http://poj.org/problem?id=2661
题意：Amtel在1960年发行了4位计算机，并实行每十年位数翻一番的策略，将最大整数n作为改变的等级，其中n！表示计算机的无符号整数（n!<=无符号整数）。给出一个年份1960<=y<=2160,求此时计算机的等级n是多少？
思路：首先求出计算机在第y年的位数k，则此时计算机的无符号整数为2^k-1,则 n!<=2^k-1, 直接求n的阶乘容易溢出，此时可以两边同时取对数得：
log2(n!)<=log2(2^k-1) → log2(n)+log2(n-1)‥‥‥log2(1) <= log2(2^k-1) < log2(2^k)=k.
通过换底公式得 log(n)+log(n-1))‥‥‥log(1) < k*log(2); ps:( 换底公式 loga(b)=logc(b)/logc(a)，<math>头文件中log(n)表示以e为底的n的对数)。
通过累加 log(i)(i >= 1),直到和超过 k*log(2) break；则 ii-1即为等级。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <math.h> 4 int main() 5 { 6 int year; 7 while(~scanf("%d",&year)&&year) 8 { 9 int i; 10 double k = 2; 11 for (i = 1960; i <= year; i+=10) 12 k*=2; 13 k*=log(2); 14 double sum = 0; 15 for (i = 2;; i++) 16 { 17 sum += log(double(i)); 18 if (sum >= k) 19 break; 20 } 21 printf("%d\n",i-1); 22 } 23 return 0; 24 }
Factstone Benchmark(数学),布布扣,bubuko.com
原文：http://www.cnblogs.com/lahblogs/p/3608572.html
