Recover Binary Search Tree

1.什么是Binary Search Tree？

可以看下这篇文章： 《Binary Search Tree 二叉搜索树 C++》 。二叉搜索树的左节点比根节点要小，右节点比根节点要大。这样利于搜索。

一个典型的二叉搜索树如下：

2.Recover Binary Search Tree 这题目是什么意思？

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

大致意思是说两个节点的位置调换错了，比如上面的二叉搜索树，2跟5错误调换后变成了下面的样子：

根据二叉搜索树的定义，这样就是非法的二叉搜索树了。

3.如何遍历二叉搜索树

先不管上面题目的解法，二叉搜索树的遍历大致有四种方式。分别是：先序遍历、中序遍历、后序遍历、广度优先遍历。还分递归和非递归方式，我们这里先考虑递归的方式，比较简单。去维基百科摘了一段：

3.1先序遍历

指先访问根，然后访问孩子的遍历方式，其C代码如下：

void XXBL(tree* root){
 //Do Something with root
    if(root->lchild!=NULL)
        XXBL(root->lchild);
    if(root->rchild!=NULL)
        XXBL(root->rchild);

}

3.2中序遍历

指先访问左（右）孩子，然后访问根，最后访问右（左）孩子的遍历方式，其C代码如下

void ZXBL(tree* root){

    if(root->lchild!=NULL)
        ZXBL(root->lchild);
    //Do Something with root
    if(root->rchild!=NULL)
        ZXBL(root->rchild);

}

3.3后序遍历

指先访问孩子，然后访问根的遍历方式，其C代码如下

void HXBL(tree* root){

    if(root->lchild!=NULL)
        HXBL(root->lchild);
    if(root->rchild!=NULL)
        HXBL(root->rchild);
    //Do Something with root

}

代码看起来好像这三种方式都一样，是不一样的！以下面这颗树为例。

我们分别打印出遍历时的值：

先序遍历：

中序遍历：

后序遍历：

因为二叉搜索树的特点，导致了中序遍历的时候，会是一个递增的效果。

所以我们这道题目的Key就是用中序遍历，就变成了 一个递增的数组中，有两个值调换。1，2，3，4，5，6，7   变成 1，5，3，4，2，6，7。 来复原的问题。

4. 题解

例子：1，5，3，4，2，6，7

大致策略如下：

1.每次我们记录下前一个元素，如果当前节点的值比前一个值要小，说明我们就找到了第一个错误节点的位置。我们的例子中就是3比5小，5就是第一个错误的节点。

2.然后继续往下搜索，第一个比“第一个错误节点”要大的节点的前节点就是第二个错误的节点。我们的例子中6比5大，所以2就是第二错误的节点。

代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* preNode = NULL;
TreeNode* firstWrongNode = NULL;
TreeNode* secondWrongNode = NULL;
    
  void ZXBL(TreeNode* root){
	if(root->left != NULL){
		ZXBL(root->left);
	}
        //找到第一个错误节点
	if(preNode != NULL && firstWrongNode == NULL && preNode->val > root->val){
		firstWrongNode = preNode;
	}
        //找到第二个错误节点
	if(firstWrongNode != NULL && secondWrongNode == NULL && root->val > firstWrongNode->val){
		secondWrongNode = preNode;
	}
	//都找就退出
	if(firstWrongNode != NULL && secondWrongNode != NULL){
		return;
	}
	//每次都把上一个节点记录下来
	preNode = root;

	if(root->right != NULL){
		ZXBL(root->right);
	}
	
}
    
    void recoverTree(TreeNode *root) {
        ZXBL(root);
//树只有两个节点时，要这样考虑
   if(secondWrongNode == NULL){
	   secondWrongNode = preNode;	
	}
//调换两个错误节点的值，就复原了二叉搜索树	
swap(firstWrongNode->val, secondWrongNode->val);
    }
};

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原文：http://blog.csdn.net/fox64194167/article/details/20488411