1，错排公式
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
2，组合公式
C(n,k) = C(n-1,k)
+ C(n-1,k-1）
3，把n个相同的豆子放在k个不同的碗里，有几种放法。
假如xi代表第i个碗里有xi个豆子。
x1+x2+x3+....+xk=n;(xi>=0)
x1‘+x2‘+x3‘+....+xk‘=n+k(xi‘=xi+1,xi>=1)
这就相当于把长度为n+k的木棍分成k份，有多少种分法。
n+k的木棍有n+k-1个切割点，从中选取看k-1个分割点。
则，结果为C(n+k-1,k-1);
原文：http://blog.csdn.net/rowanhaoa/article/details/20119495