转载请注明：http://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/23992205
网络流/二分图大合集
【NO.1*原题】
对于30% 的数据满足1 ≤ n ≤ 12。
对于100% 的数据满足1 ≤ n ≤ 50,1 ≤ T ≤ 20。
【NO.1*分析】想了很长时间。igzhou大神非要我用二分图写，但我就是要转化成网络流。首先我们把住校的人（也就是有床的人）的床和汇点T连边。注意这是”床“，而不是人本身。然后把源点S和所有人连一条边。再把互相认识的人中人和床连边。比如1是住校的，2是走读的，2认识1，就把2和1的床连边。注意不是2和1连边。自然，对于住校生，自己和自己的床也要连边。以上所有边的容量都是1。
坑点：输出不用回车。
【NO.1*代码】
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 305
#define INF 2000000000
using namespace std;
int map[N][N],f[N],q[N],num[N],x,test,ans,n,m,i,j,cnt;
bool bfs()
{
memset(f,-1,sizeof(f));
int h=0,t=1;q[1]=0;f[0]=1;
while (h<t)
{
int now=q[++h];if (now==n) return 1;
for (int i=0;i<=n;i++)
if (map[now][i]&&f[i]==-1)
{
f[i]=f[now]+1;q[++t]=i;
}
}
return 0;
}
int dinic(int sta,int sum)
{
if (sta==n) return sum;
int os=sum;
for (int i=0;(i<=n)&&os;i++)
if (map[sta][i]&&f[i]==f[sta]+1)
{
int Min=dinic(i,min(map[sta][i],os));
map[sta][i]-=Min;map[i][sta]+=Min;os-=Min;
}
if (os==sum) f[sta]=-1;
return sum-os;
}
int main()
{
scanf("%d",&test);
while (test)
{
test--;memset(map,0,sizeof(map));
scanf("%d",&n);cnt=0;
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
if (num[i]) map[i+n][2*n+1]=1;
}
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
if (!num[i]||num[i]&&!x) map[0][i]=1,cnt++;
}
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&x);
if (x||i==j) map[i][j+n]=1;
}
n=2*n+1;ans=0;
while (bfs()) ans+=dinic(0,INF);
if (ans==cnt) puts("^_^");else puts("T_T");
}
return 0;
}
在第一个例子中，所有小朋友都投赞成票就能得到最优解
【NO.2*分析】我感觉这个的建图有点诡异。把所有1的小朋友和S连，否则和T连，再朋友间互相连。求最大流。
【NO.2*代码】
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 302
#define INF 2000000000
using namespace std;
int map[N][N],f[N],q[N],num,x,y,ans,n,m,i;
bool bfs()
{
memset(f,-1,sizeof(f));
int h=0,t=1;q[1]=0;f[0]=1;
while (h<t)
{
int now=q[++h];if (now==n) return 1;
for (int i=0;i<=n;i++)
if (map[now][i]&&f[i]==-1)
{
f[i]=f[now]+1;
q[++t]=i;
}
}
return 0;
}
int dinic(int sta,int sum)
{
if (sta==n) return sum;int os=sum;
for (int i=0;(i<=n)&&os;i++)
if (map[sta][i]&&f[i]==f[sta]+1)
{
int Min=dinic(i,min(map[sta][i],os));
map[sta][i]-=Min;map[i][sta]+=Min;os-=Min;
}
if (os==sum) f[sta]=-1;return sum-os;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num);if (num) map[0][i]=1;else map[i][n+1]=1;
}
for (i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);map[x][y]=map[y][x]=1;
}
n++;while (bfs()) ans+=dinic(0,INF);
printf("%d",ans);
return 0;
}
【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000
【NO.3*分析】这个构图是挺经典的。最后我是用二分图A的。其实这也挺好理解。左侧是各种属性，右侧是各种装备。对于每一个装备，连两个属性。这样就能保证选了一个后，对于同一个装备的另一个属性，就不会选了。
【NO.3*代码】
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct arr{int go,next;}a[2000005];
int belong[1000005],end[10005];
int visit[1000005];
int x,y,n,i,cnt;
char ch;
void add(int x,int y)
{
a[++cnt].go=y;a[cnt].next=end[x];end[x]=cnt;
}
inline int Read()
{
while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
int s=0;while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) s=s*10+ch-48,ch=getchar();return s;
}
bool find(int k)
{
for (int i=end[k];i;i=a[i].next)
{
int go=a[i].go;
if (visit[go]==i) continue;
visit[go]=i;
if (!belong[go]||find(belong[go]))
{
belong[go]=k;
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);ch=‘ ‘;
for (i=1;i<=n;i++)
{
x=Read();y=Read();
add(x,i);add(y,i);
}
memset(belong,0,sizeof(belong));
for (i=1;i<=10000;i++)
if (!find(i)) break;
i--;printf("%d",i);/
return 0;
}
网络流合集：bzoj1433,1934,1854 题解,布布扣,bubuko.com
原文：http://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/23992205