一、基本概念
具有以下三个特点的试验叫随机试验：
1.可重复进行；
2.可能的结果不止一个，但可以预知所有可能的结果；
3.试验之前不能预知此次出现的结果。
样本空间：随机试验E所有可能出现的结果的集合，常记为S。
多个事件的和、差、积；时间的对立与互斥。
对任意两个基本事件A、B，有P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
等可能概型（与之对应的是几何概型）：满足以下两条：
1.样本空间有限；
2.各基本事件等概率。
P(A)=A包含的基本事件数/样本空间S包含的基本事件数。
条件概率——事件B已发生，此条件下A事件发生的概率——P(A|B)=P(AB)/P(B)。
对任意事件B1、B2，P(B1+B2|A)=P(B1|A)+P(B2|A)-P(B1B2|A)。
独立性：若A、B两事件独立，则P(AB)=P(A)P(B)。
几何概型：样本空间无限。样本空间对应于某一平面区域（上面的点无限），某一样本落在某个子区域的概率只与面积有关而与位置、形状都无关。有均匀分布、指数分布、正态分布等。
二、例题
例一：
对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%,而机器发生某一故障时,产品的合格率为55%,每天早上机器开动时,机器调整达良好的概率为95%。试求已知某日早上第一件产品是合格品时,机器调整达良好的概率是多少？
答：
设事件A：产品合格；B:机器调整良好。已知P(A|B)=0.98,P(A|B的逆)0.55，P(B)=0.95。
求P(B|A)。
P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A|B)P(B)/[P(A|B)P(B)+P(A|B的逆)P(B的逆)]=0.97。
此题为贝叶斯公式的应用。
例二：
将15名新生随机地平均分配到三个班级中去，其中有3名优等生。问：
（1）每班各分配到一名优等生的概率；
（2）这三人被分配到同一班中的概率。
原文：http://blog.csdn.net/chuchus/article/details/22614367
