有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。
第一行一个整数n（n<=100）
第二行n个整数w1,w2...wn (wi <= 100)
一个整数表示最小合并代价
4
4 1 1 4
18
以相邻的石头堆来合并，相当于在一个串中割两半，可以用dp[i][j]表示序号从i到j的石头堆合并的最小cost。dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j](i<k<=j)。其中sum[i][j]代表序号i到j石头堆的重量和。我觉得理论上搜索和循环都能做，我用的是搜索，写起来简单无脑。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[102][102];
int n;
int stone[102];
void init(){
for(int i=1;i<=102;i++)
for(int j=1;j<=102;j++)
vis[i][j]=9999999;
}
int dp(int i,int j){
if(vis[i][j]<9999999)
return vis[i][j];
if(j-i==1){
vis[i][j]=stone[i]+stone[j];
return vis[i][j];
}
if(i==j){
vis[i][i]=0;
return 0;
}
for(int k=i+1;k<=j;k++){
int sum=0;
for(int i1=i;i1<=j;i1++)
sum+=stone[i1];
vis[i][j]=min(vis[i][j],dp(i,k-1)+dp(k,j)+sum);
}
return vis[i][j];
}
int main(){
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&stone[i]);
}
printf("%d\n",dp(1,n));
} 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。
原文：http://blog.csdn.net/yuhao199555/article/details/47071235