BZOJ 2927 POI1999 多边形之战 博弈论

题目大意：给定一个凸多边形的三角剖分，其中一个三角形被涂成了黑色，每次可以割一刀割下一个三角形，割下黑色三角形的人胜利，求是否先手必胜

这傻逼题我想了50min。。。50min！

把这个图转对偶图之后会变成一棵树。。。
问题转化成了给定一棵树有一个黑色节点每次删除一个叶节点，删除黑色节点的人胜利
如果黑色节点初始就是一个叶节点，那么先手必胜
否则当一个人面临一个黑色节点连接两个白色节点的状态时必败，而没有人会考虑越过这个状态(一旦让黑色只连接一个白色节点的话对方就直接赢了)，因此答案只与$n$的奇偶性有关

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 50500
using namespace std;
int n,d,v[M];
int main()
{
    int i,x,y,z;
    cin>>n>>x>>y>>z;
    v[x]=v[y]=v[z]=1;
    for(i=1;i<=n-3;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(v[x]+v[y]+v[z]==2)
            ++d;
    }
    if(d==1) puts("TAK");
    else if(n&1) puts("NIE");
    else puts("TAK");
    return 0;
}