MathJax基本的使用方式

首先为了让Markdown能够解析LaTeX数学表达式，通常情况下，我们需要引入MathJax插件才可能工作。

<script type="text/javascript"<src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>

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插入公式

• 如果是在文本中插入公式，则用$...$。

• 如果公式自成段落，则使用$$...$$。

字体

• 使用\mathbb或\Bbb来显示黑板粗体字，$\Bbb {NQRZ}$
• 使用\mathbf来显示粗体字，$\mathbf {ABCD abcd}$
• 使用\mathtt来显示打印式字体，$\mathtt {ABCDabcd}$
• 使用\mathrm来显示罗马字体，$\mathrm{ABCDabcd}$
• 使用\mathcal来显示手写字体，$\mathcal{ABCDabcd}$
• 使用\mathscr来显示剧本字体，$\mathscr{ABCDabcd}$
• 使用\mathfrak来显示Fraktur字母(一种旧的德国字体)，$\mathfrak{ABCDabcd}$

分组

通过大括号{}将操作数与符号分割开，消除二义性。例如，若使用x^10，其效果为$x^10$，这里就要用到大括号，x^{10}，最终效果为$x^{10}$。

空间

MathJax 通常用自己的一套复杂策略来决定公式的空间距离。直接在两个元素之间加入空格是毫无用处的。因此为了增加空间距离，使用\,可以增加稍许空间；使用\;可以增加更多的空间；\quad和\qquad分别对应更大的空间。

希腊字母

大写字母	实现	小写字母	实现
$A$	A	$\alpha$	\alpha
$B$	B	$\beta$	\beta
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
$E$	E	$\epsilon$	\epsilon
$Z$	Z	$\zeta$	\zeta
$H$	H	$\eta$	\eta
$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
$M$	M	$\mu$	\mu
$N$	N	$\nu$	\nu
$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
$O$	O	$\omicron$	\omicron
$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
$P$	P	$\rho$	\rho
$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
$T$	T	$\tau$	\tau
$\Upsilon$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$	\Phi	$\phi$	\phi
$X$	X	$\chi$	\chi
$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

数学符号

上标与下标

上标或小标只需在后面加上^ 或 _。另外需要注意的是，如果上下标不止一个字符，就需要用大括号括起来，表示是一个整体，{...}。

分式

有两种方式做到这个效果。
1. 使用\frac ab。如\frac {1+a}{4+b}，效果为$\frac {1+a}{4+b}$;
2. 使用a \over b。如{1+a} \over {4+b}，效果为${1+a} \over {4+b}$。
一般推荐使用第二种

根式

平方根：
\sqrt{x^3}，效果为$\sqrt{x^3}$；

其余：
\sqrt[4]{\frac xy}，效果为$\sqrt[4]{\frac xy}$。

关系比较符号

符号	表示
$\lt$	\lt
$\gt$	\gt
$\le$	\le
$\ge$	\ge
$\neq$	\neq

运算符号

运算符	表示
$+$	+
$-$	-
$\times$	\times
$\div$	\div
$\pm$	\pm
$\mp$	mp
$\cdot$	\cdot

集合符号

符号	表示
$\cup$	\cup
$\cap$	\cap
$\setminus$	\setminus
$\subset$	\subset
$\subseteq$	\subseteq
$\subsetneq$	\subsetneq
$\supset$	\supset
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\emptyset$	\emptyset
$\varnothing$	\varnothing

箭头符号

符号	表示
$\to$	\to
$\rightarrow$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\mapsto$	\mapsto
$\Uparrow$	\Uparrow
$\uparrow$	\uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\downarrow$	\downarrow

特殊符号

符号	表示
$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla
$\partial$	\partial
$\approx$	\approx
$\sim$	\sim
$\simeq$	\simeq
$\cong$	\cong
$\equiv$	\equiv
$\prec$	\prec
${n+1 \choose 2k}$	{n+1 \choose 2k} 或 \binom{n+1}{2k}
$\land$	\land
$\lor$	\lor
$\lnot$	\lnot
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\top$	\top
$\bot$	\bot
$\vdash$	\vdash
$\vDash$	\vDash
$\star$	\star
$\ast$	\ast
$\oplus$	\oplus
$\circ$	\circ
$\bullet$	\bullet

括号

符号	表示
$()$	()
$[]$	[]
$\{ \}$	\{ \}
$\langle$	`\langle
$\rangle$	`\rangle
$\lceil x \rceil$	\lceil x \rceil
$\lfloor x \rfloor$	\lfloor$ x \rfloor

原始括号不会自适应算式的大小，需要在括号外面加上\left(…\right)

求和、积分与连乘

运算符	表示	示例	表示
$\sum$	\sum	$\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)$	\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)
$\int$	\int	$\int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt$	\int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt
$\iint$	\iint
$\prod$	\prod	$\prod_{i=1}^{n}i$	\prod_{i=1}^{n}i

顶部符号

符号	表示
$\hat x$	\hat x(单符号)
$\widehat {xy}$	\widehat {xy}
$\overline {xyz}$	\overline {xyz}
$\vec {ab}$	\vec {ab}(最多两个符号)
$\overrightarrow {abcd}$	\overrightarrow {abcd}
$\dot a$	\dot a
$\ddot a$	\ddot a

表格

在MathJax中插入表格需要$$\begin{array}{列格式}…\end{array}$$，在\begin{array}后需要表明每列的格式：c表示居中；l表示左对齐；r表示右对齐；|表示列分割线。每一行末用\\结束，用&分隔矩阵元素。用\hline表示行分割线。
如：

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

效果：

$$\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \2 & -1 & 189 & -8 \3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}$$

矩阵

• 使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，每一行末用\\结束，用&分隔矩阵元素。
  eg.

$$
  \begin{matrix}
  1 & 0 & 0 \\
  0 & 1 & 0 \\
  0 & 0 & 1 \\
  \end{matrix}
$$

效果：

$$\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{matrix}$$

• 如果要加括号，可以使用上面的括号符号。除此之外，还可以直接将matrix替换为pmatrix:$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{pmatrix}$，或者`bmatrix`，$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{bmatrix}$，或者`Bmatrix`:$\begin{Bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{Bmatrix}$，或者`vmatrix`:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{vmatrix}$，或者`Vmatrix`:$\begin{Vmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{Vmatrix}$。

• 如果你想省略一些项，可以使用\cdots$\cdots$，\ddots，$\ddots$，\vdots$\vdots$。
  如

$$
  \begin{pmatrix}
  1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\
  1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\  
  1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n  \\
  \end{pmatrix}
$$

效果

$$\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots\\ 1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \ \end{pmatrix}$$

• 增广矩阵是使用前面的创建表格来实现
  如：

$$ \left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
\right] $$

效果：

$$\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\ 4&5&6 \end{array} \right]$$

• 文本段内使用矩阵，则需要用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)

如：

$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

效果：

$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

分情况表达式

• 使用\begin{cases}…\end{cases}，每种情况开始前用&，用\\结束。
  如：

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果：

$$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$$

• 如果想要更多的竖直空间，可以用\\[2ex]代替\\。

如：

$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果：

$$f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$$

参考资料：
mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference

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