POJ 2396 Budget 有上下界的网络流

连接：http://poj.org/problem?id=2396

题意：给出一个表格，给出每行的总值，每列的总值，并给出一些条件，给出某格或某行某列最大值，最小值或本身的值。问是存在这样一个表格，并输出没格的数量。

思路：建图还是比较好想的，建一个源点，一个汇点，M行是M个结点，N列是N个结点，每个行结点向所有列结点存在路径。下界的问题通过建立超级源点，超级汇点来考虑。

（不得不说这道题真是麻烦，太过麻烦稠密的图，还是用邻接矩阵比较好。）

参考资料：百度文库

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 250
#define INF 1000000000
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
using namespace std;
int M[maxn][maxn],Hlim[maxn][maxn],Llim[maxn][maxn],rr[maxn],cc[maxn],ou[maxn],in[maxn],flow[maxn][maxn];
int src,sink,row,col,tt;
int a,b,c;
char ss;
bool vis[maxn];
int dist[maxn];
void bfs(int n)
{
    mem(dist,0);
    mem(vis,0);
    queue <int> que;
    vis[src]=1;
    que.push(src);
    while(!que.empty())
    {
        int t=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0; i<=n; i++)
            if(!vis[i]&&M[t][i]>0)
            {
                que.push(i);
                dist[i]=dist[t]+1;
                vis[i]=1;
            }
    }
    return;
}
int init()
{
    mem(Hlim,0);
    mem(M,0);
    mem(Llim,0);
    mem(ou,0);
    mem(in,0);
    mem(flow,0);
    return 0;
}
int dfs(int u,int del,int n)
{
    if(u==sink)
        return del;
    int ret=del;
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        if(dist[i]==dist[u]+1&&M[u][i]>0)
        {
            int d=dfs(i,min(M[u][i],del),n);
            M[u][i]-=d;
            M[i][u]+=d;
            flow[u][i]+=d;
            flow[i][u]-=d;
            del-=d;
        }
    }
    return ret-del;
}
int maxflow(int n)
{
    int ans=0;
    while(1)
    {
        bfs(n);
        if(!vis[sink])
            return ans;
        ans+=dfs(src,INF,n);
    }
}
int main()
{
    int tot;
    scanf("%d",&tot);
    while(tot--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&row,&col);
        for(int i=1; i<=row; i++)
            scanf("%d",&rr[i]);
        for(int i=1; i<=col; i++)
            scanf("%d",&cc[i]);
        for(int i=1; i<=row; i++)
            for(int j=1+row; j<=col+row; j++)
                Hlim[i][j]=INF;
        scanf("%d",&tt);
        while(tt--)
        {
            scanf("%d%d %c %d",&a,&b,&ss,&c);
            if(a==0&&b!=0)
            {
                if(ss==‘=‘)
                    for(int i=1; i<=row; i++)
                        Hlim[i][b+row]=Llim[i][b+row]=c;
                else if(ss==‘<‘)
                    for(int i=1; i<=row; i++)
                        Hlim[i][b+row]=min(c-1,Hlim[i][b+row]);
                else if(ss==‘>‘)
                    for(int i=1; i<=row; i++)
                        Llim[i][b+row]=max(c+1,Llim[i][b+row]);
            }
            else if(a!=0&&b==0)
            {
                if(ss==‘=‘)
                    for(int i=1; i<=col; i++)
                        Hlim[a][i+row]=Llim[a][i+row]=c;
                else if(ss==‘<‘)
                    for(int i=1; i<=col; i++)
                        Hlim[a][i+row]=min(c-1,Hlim[a][i+row]);
                else if(ss==‘>‘)
                    for(int i=1; i<=col; i++)
                        Llim[a][i+row]=max(c+1,Llim[a][i+row]);
            }
            else if(a&&b)
            {
                if(ss==‘=‘)
                    Hlim[a][b+row]=Llim[a][b+row]=c;
                else if(ss==‘<‘)
                    Hlim[a][b+row]=min(c-1,Hlim[a][b+row]);
                else if(ss==‘>‘)
                    Llim[a][b+row]=max(c+1,Llim[a][b+row]);
            }
            else if(a==0&&b==0)
            {

                for(int i=1; i<=row; i++)
                {
                    for(int j=1+row; j<=row+col; j++)
                    {
                        if(ss==‘=‘)
                            Hlim[i][j]=Llim[i][j]=c;
                        else if(ss==‘<‘)
                            Hlim[i][j]=min(c-1,Hlim[i][j]);
                        else if(ss==‘>‘)
                            Llim[i][j]=max(c+1,Llim[i][j]);
                    }
                }
            }
        }
        int s=0,t=row+col+1;
        for(int i=1; i<=row; i++)
            Hlim[s][i]=Llim[s][i]=rr[i];
        for(int i=1+row; i<=row+col; i++)
            Hlim[i][t]=Llim[i][t]=cc[i-row];
        src=col+row+2,sink=col+row+3;
        int sum=0;
        for(int i=0; i<=t; i++)
        {
            for(int j=0; j<=t; j++)
            {
                M[i][j]=Hlim[i][j]-Llim[i][j];
                ou[i]+=Llim[i][j];
                in[j]+=Llim[i][j];
                sum+=Llim[i][j];
            }
        }
        for(int i=0; i<=t; i++)
        {
            M[src][i]=in[i];
            M[i][sink]=ou[i];
        }
        M[t][s]=INF;
        int res=maxflow(sink),res2;
        if(res!=sum)
        {
            printf("IMPOSSIBLE\n");
            continue;
        }
        else
        {
            M[t][s]=0;
            src=0,sink=col+row+1;
            res2=maxflow(sink);
            for(int i=1; i<=row; i++)
            {
                
                for(int j=1; j<=col; j++)
                {
                    if(j==1)
                    printf("%d",flow[i][1+row]+Llim[i][1+row]);
                    else 
                    printf(" %d",flow[i][j+row]+Llim[i][j+row]);
                }
                printf("\n");
            }
        }

    }
}

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POJ 2396 Budget 有上下界的网络流

原文：http://blog.csdn.net/ooooooooe/article/details/21552621