扩展欧几里得算法 与 应用

hdu   1576   A/B

思路：设(A/B)%9973 = K, 则A/B = k + 9973x  (x未知）， 因此A = kB + 9973xB,

又A%9973 = n， 所以kB%9973 = n,  故kB = n + 9973y (y未知)

故(k/n)B +(-y/n)*9973 = gcd(B,9973) = 1

扩展欧几里得 求出k/n,  再乘以个n，记得取模。

void Ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return ;
    }
    else
    {
        Ex_gcd(b,a%b,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}


int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,B;
        int x,y;
        scanf("%d%d",&n,&B);
        Ex_gcd(B,MOD,x,y);
        x=(x%MOD+MOD)%MOD;
        printf("%d\n",(x*n)%MOD);
    }
    return 0;
}

扩展欧几里得算法 与 应用

原文：http://blog.csdn.net/u013514722/article/details/45647369