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解题报告 之 HOJ2276 SOJ2498 Count prime

时间:2015-05-10 09:45:08      阅读:278      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

解题报告 之 HOJ2276 SOJ2498 Count prime


Description

Given an integer interval [L, R](L <= R <= 2147483647, R - L <= 1000000), please calculate the number of prime(s) in the interval.

Input

There is one line in the input, which contains two integer: L, R.

Output

There is only one line , which contains the number of prime(s) in the interval.

Sample Input
2 11
Sample Output
5

题目大意:输出[L,R]之内素数的个数,其中R-L不超过1e6。

分析:这道题L,R的范围很大,用普通素数筛根本无法解决,于是很明显是一道区间素数筛题。大体思想是先求出小范围的素数,然后用小范围的素数去筛大数小区间内的素数。然后统计大数小区间内的素数个数即可。具体步骤是,先取得>=a的第一个素数,然后从素数的两倍开始筛。最后统计一下大数小区间内的素数个数即可。

上代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 50000;
const int MAXM = 1e6 + 10;
typedef long long ll;

int isprime[MAXN]; //小数字素数判定
int isprimeB[MAXM]; //大数素数判定
ll prime[MAXN];		//小素数
ll primeB[MAXM];	//大素数
int cnt,cntB;				

void getP()  //线性素数筛,比普通筛更快
{
	for(int i = 1; i < MAXN; i++)
		isprime[i] = 1;
	for(int i = 2; i < MAXN; i++)
	{
		if(isprime[i])
		{
			prime[cnt++] = i;
		}
		for(int j = 0; j < cnt&&prime[j] * i < MAXN; j++) //采用最小质因子和剩余质因子积的策略来筛
		{
			isprime[prime[j] * i] = 0;
			if(i%prime[j] == 0) break;
		}
	}
}

void getIntP(ll a,ll b)   //区间素数筛
{
	for(int i = 0; i <= b - a; i++) isprimeB[i] = 1;
	int k;
	for(int i = 0; i < cnt&&prime[i]*prime[i]<=b; i++)
	{

		k = a / prime[i];
		if(k*prime[i] < a) k++;  //求>=a的第一个素数
		if(k <= 1) k++; //如果k==1则表示是第一个质数,当然不能筛掉,事实上k不可能等于0
		
		while(k*prime[i] <= b)
		{
			isprimeB[k*prime[i] - a] = 0;			//筛着走
			k++;
		}
	}
	cntB = 0;
	for(int i = 0; i <= b - a; i++)
	{
		if(isprimeB[i])
			primeB[cntB++] = i + a;
	}
}

int main()	
{
	ll a, b;
	getP();
	while(cin >> a >> b)
	{
		ll ans = 0;
		if(b < MAXN)
		{
			for(int i = a; i <= b; i++)
			if(isprime[i]) ans++;
		}
		else
		{
			cntB = 0;
			getIntP( a, b );
			for(int i = 0; i <= b - a;i++)
			if(isprimeB[i])ans++;
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

数论素数篇基本上完结了,下一板块就是poyal和容斥定理。。同余方程,,好想死。,


解题报告 之 HOJ2276 SOJ2498 Count prime

原文:http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45607699

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