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题目：（来自ACdream）

F - 小晴天老师系列——苹果大丰收

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Problem Description

小晴天的后花园有好多好多的苹果树，某天，苹果大丰收~小晴天总共摘了M个苹果，我们假设苹果之间是不可分辨的。

为了保存苹果，小晴天买了N个一模一样的箱子，想要把苹果放进去，允许有的箱子是空的，请问小晴天有多少种不同的放法呢？

例如对于4个苹果，3个箱子，2+1+1和1+2+1和1+1+2 是同一种分法。

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=100）表示数据的组数。

每组数据均包含二个整数M和N(1<=M，N<=10)。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示不同的放法数。

Sample Input

Sample Output

Hint

对于7个苹果，3个箱子

有7+0+0=6+1+0=5+2+0=4+3+0=5+1+1=4+2+1=3+2+2=3+3+1

这8种放法。

(-/--)大致思路：

         用的深度优先遍历（DFS），对于每个箱子，从0到n的遍历，而对m个箱子，遍历m层，如果已经经历了m层且m层总和为n，则计数器++。用递归来是实现，递归结束条件

应经递归m层且总和为n或者递归m+1层或者上一层已经达到顶端，这一层没有更大的数。由于1,2,1等价于1,1,2，所以可以令后面填的数都大于等于前面的数，这样，就不用再考虑重复情况。

(-/--)AC代码：

#include<stdio.h>

void fun1(int i,int ii,int n,int m,int *co)         //DFS遍历

{

  if(ii>m+1) return ;                     //如果超过m层，递归结束

  if(n==0&&ii==m+1){ *co+=1; return ; }   //如果递归m层且总和为n，递归结束，注意：如果ii=1表示刚进来，ii=2表示第二层，但它只有一个箱子有值

  for(;i<=n;i++)

  {

    fun1(i,ii+1,n-i,m,co);

  }

}

int main()

{

  int t,n,m,co;

  while(scanf("%d",&t)!=EOF)

  {

    while(t--)

    {

      scanf("%d%d",&n,&m);

      co=0;

      fun1(0,1,n,m,&co);

      printf("%d\n",co);

    }

  }

  return 0;

}

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原文：http://www.cnblogs.com/hchlqlz-oj-mrj/p/4454239.html