杭电1272~~小希的迷宫——并查集判断是否存在环

今天，刚学习了并查集对于并查集，也有了一定的理解了。

杭电1272这一题，主要是给你几对数，表示这两个数（可以理解为村落）直接有路，而从每一个村落到另外一个村落只能有一条路，也就是不能存在环。而并查集就是将有一定联系的村落组成一个部落（也就是集合），如果给的两个村落都存在于同一个部落，也就是存在环了。

还有一种情况就是存在两个部落，也就是有些村落到不了另一些村落。这一点，我们需要通过判断 顶点数减掉边数 是否等于，如果是，那就符合，不是，那就不符合。

也就是下面的情况：

这一题还有一个很坑的地方，输入的是0 0 ，也是符合的。

下面是AC的代码：

# include <iostream>
using namespace std;

const int Max = 100005;
int pre[Max];               
bool tag[Max];           //判断有几个顶点的数组
int finds(int x)         //finds函数，找到x的根节点。
{
	int r = x;
	while(r != pre[r])
		r = pre[r];
	int i = x, j;
	while(i != r)        //压缩路径，使集合中只有一个"老大",其他的都是“小弟”，这样查找的可以一步找到
	{
		j = pre[i];
		pre[i] = r;
		i = j;
	}
	return r;           //返回根节点
}

int main()
{
	int m, n, i;
	while(cin >> m >> n)
	{
		for(i = 0; i < Max; i++)
		{
			pre[i] = i;         //初始化数组
			tag[i] = false;      //初始化顶点数组
		}
		if(m == -1 && n == -1)   //退出
			break;
		if(m == 0 && n == 0)     //特殊情况
		{
			cout << "Yes" << endl;
			continue;
		}
		tag[m] = true; tag[n] = true;//标记出现的顶点
		int a, b, pa, pb;
		int flag = 0, count = 1;     //flag为是否出现环，count是数边的个数
		while(cin >> a >> b)
		{
			if(a == 0 && b == 0)
				break;
			count++;
			tag[a] = true; tag[b] = true;   //标记顶点
			pa = finds(a);                 //查找父节点
			pb = finds(b);
			if(pa != pb)                   //不相同，合并
				pre[pa] = pb;
			else                        //相同，存在环
			{
				flag = 1;
			}
		}
		if(flag)                     //存在环
		{
			cout << "No" << endl;
			continue;
		}
		int t = 0;                   //数顶点
		for(i = 0; i < Max; i++)
		{
			if(tag[i])
				t++;
		}
		if(t - count == 1)            //判断是否存在两个集合。
			cout << "Yes" << endl;
		else
			cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}

http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401

下面的图，或许可以更好的理解。

杭电1272~~小希的迷宫——并查集判断是否存在环

原文：http://blog.csdn.net/qq_25425023/article/details/44877463