一个数的序列ai，当a1 < a2 < ... < aS的时候，我们称这个 序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可 以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)， 有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序 列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8). 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出 序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
最长上升子序列的长度。
7 1 7 3 5 9 4 8
4
简单的动态规划
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
usingnamespace std;
intmain()
{
intdp[2000],a[2000],n;
while(cin>>n)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
intres = 0;
for(inti = 0; i < n; i++) cin>>a[i];
for(inti = 0; i < n; i++)
{
dp[i] = 1;
for(intj = 0; j < i; j++)
{
if(a[j] < a[i])
dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
}
res = max(res,dp[i]);
}
cout<<res<<endl;
}
return0;
}
原文：http://blog.csdn.net/u013445530/article/details/44627475