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HDU 1575 Tr A

时间:2015-03-25 09:03:08      阅读:168      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]


Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3201    Accepted Submission(s): 2394


Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
 

Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
 

Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
 

Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 

Sample Output
2 2686
 

Author
xhd
 

Source
 


第一道矩阵快速幂。。。。
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
__int64 n;
struct node
{
    __int64 a[15][15];
};
node mut_mut(node e,node d) //两个矩阵相乘
{ 
    __int64 i,j,k;
    node m;
    memset(m.a,0,sizeof(m.a));
    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
            for(k=1; k<=n; k++)
            {
                m.a[i][j]+=e.a[i][k]*d.a[k][j];
                m.a[i][j]%=9973;
            }
    return m;
}
node fastmi(node a1,__int64 cishu)  //快速幂 
{
    __int64 i;
    node f;
     memset(f.a,0,sizeof(f.a));
    for(i=1; i<=n; i++)
        f.a[i][i]=1;
    while(cishu)
    {
        if(cishu&1)
            f=mut_mut(f,a1);
        a1=mut_mut(a1,a1);
        cishu>>=1;
    }
    return f;
}
int main()
{
    __int64 i,j,t,cishu;
    node c,last;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&n,&cishu);
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%I64d",&c.a[i][j]);
                c.a[i][j]%=9973;
            }
        last=fastmi(c,cishu);
        __int64 sum=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            sum+=last.a[i][i];
            sum%=9973;
        }
        printf("%I64d\n",sum);
        memset(last.a,0,sizeof(last.a));
    }
    return 0;
}


HDU 1575 Tr A

原文:http://blog.csdn.net/sky_miange/article/details/44601429

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