POJ 3070 Fibonacci.(矩阵快速幂)

解题思路：用公式递推显然是会超时的，于是根据题目明显的提示，就想到用矩阵快速幂。

之所以快，是运用了二分的思想，算出了矩阵A的值，那么我可以一步算出A*A的值，进而一步算出A*A*A*A的值，进而……

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100000
#define MOD 10000
using namespace std;

int f[N];
int Get(int n) //将n转化成二进制并存到数组f
{
    int cnt=0;
    while(n)
    {
        if(n%2) f[cnt++]=1;
        else f[cnt++]=0;
        n/=2;
    }
    return cnt;
}
int b[2][2],s[2][2]; //数组b保存矩阵A，A*A，A*A*A*A……数组s保存答案。
void Cal(int k)
{
    int t[2][2];
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            t[i][j]=s[i][j];
    if(k) //此二进制位为1.
    {
        s[0][0]=((t[0][0]*b[0][0])%MOD+(t[0][1]*b[1][0])%MOD)%MOD; //矩阵乘法
        s[0][1]=((t[0][0]*b[0][1])%MOD+(t[0][1]*b[1][1])%MOD)%MOD;
        s[1][0]=((t[1][0]*b[0][0])%MOD+(t[1][1]*b[1][0])%MOD)%MOD;
        s[1][1]=((t[1][0]*b[0][1])%MOD+(t[1][1]*b[1][1])%MOD)%MOD;
    }
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            t[i][j]=b[i][j];
    //继续求下一个A*A*A*A*A*A*A*A……
    b[0][0]=((t[0][0]*t[0][0])%MOD+(t[0][1]*t[1][0])%MOD)%MOD; 
    b[0][1]=((t[0][0]*t[0][1])%MOD+(t[0][1]*t[1][1])%MOD)%MOD;
    b[1][0]=((t[1][0]*t[0][0])%MOD+(t[1][1]*t[1][0])%MOD)%MOD;
    b[1][1]=((t[1][0]*t[0][1])%MOD+(t[1][1]*t[1][1])%MOD)%MOD;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        if(n==-1)
            break;
        int len=Get(n);
        b[0][0]=1; b[0][1]=1; b[1][0]=1; b[1][1]=0;  //初始化。
        s[0][0]=1; s[0][1]=0; s[1][0]=0; s[1][1]=1;
        for(int i=0;i<len;i++)
            Cal(f[i]);
        printf("%d\n",s[0][1]);
    }
    return 0;
}

POJ 3070 Fibonacci.(矩阵快速幂)

原文：http://blog.csdn.net/darwin_/article/details/44598983