小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》,这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程,以及由相关理论构成的学科……
今天他们的Teacher S,给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点,让他们利用拉格朗日插值公式,计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点,但是问题出现了,由于我们的小白同学上课时走了一下神,他多抄下来很多点,也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则:
1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点,作为曲线上的点。
2、通过拉格朗日插值公式,计算出曲线的方程
但是,他又遇到了一个问题,他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关,因此他请大家来帮忙,帮他统计一下,曲线上最多有多少点,以此来估计计算量。
已知:没有任何两个点的横坐标是相同的。
import java.util.Arrays; import java.util.Comparator; import java.util.Scanner; public class Main{//动态规划 public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int N=input.nextInt(); while(N-->0){ int n=input.nextInt(); F f[]=new F[n]; for(int i=0;i<n;i++){ f[i]=new F(input.nextFloat(), input.nextFloat()); } Arrays.sort(f,0,n,new Comparator<F>(){ @Override public int compare(F o1, F o2){ if(o1.x<o2.x){ return -1; }else if(o1.x>o2.x) return 1; else return 0; } }); int dizeng[]=new int[n]; int dijian[]=new int[n]; Arrays.fill(dizeng, 1); Arrays.fill(dijian, 1); for(int i=n-2;i>=0;i--){ for(int j=i+1;j<n;j++){ if(f[i].y<f[j].y&&dizeng[i]<dizeng[j]+1){ dizeng[i]=dizeng[j]+1; } if(f[i].y>f[j].y&&dijian[i]<dijian[j]+1){ dijian[i]=dijian[j]+1; } } } int max=Integer.MIN_VALUE; for(int i=0;i<n;i++){ if(max<dizeng[i]) max=dizeng[i]; if(max<dijian[i]) max=dijian[i]; } System.out.println(max); } } } class F{ float x,y; public F(float x, float y) { this.x = x; this.y = y; } }
原文:http://blog.csdn.net/zhangyiacm/article/details/20791321