第一种：
暴力枚举所有的子数组，然后比较选出最大，时间复杂度O(n^2)
第二种：
分治法，参见算法导论，时间复杂度O(nlogn)
第三种：
动态规划，时间复杂度O(n)
1、A[1..j+1]的最大子数组为：max{A[1..j] , A[i,j+1](1<=i<=j+1)最大值}，用sum记录A[1..j]
2、A[i,j+1](1<=i<=j+1)最大值就是以A[j+1]结尾的最大子数组
设K[j+1]为以A[j+1]结尾的最大子数组，
K[j+1]=K[j]>0?A[j+1]+K[j]:A[j+1](以A[j+1]结尾的最大子数组肯定包含A[j+1]，所以只需考虑是否包含其前面的K[j]，如果K[j]>0则会包含)
原文：http://www.cnblogs.com/littlebugfish/p/4321696.html