codeforce 205C - Little Elephant and Interval

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第一种做法：直接模拟，可以看出0-10 之间有10个满足，10-100之间9个，100-1000之间是90，1000-10000之间是900....即为1xxx1-9xxx9,就是9*pow(10,3),以此类推，分别求出两个数到pow(10,L-1)之间的满足的数的个数（L为数的长度）,在求出pow(10,L1----L2-1)的个数，在井陉加减运算就行了，不过这样做起来实在太麻烦，这里只给出代码，不推荐使用这种方法。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
typedef  long long LL;
using namespace std;
LL ppow(LL a, LL b)              //幂运算
{
    LL sum = 1;
    for (LL i = 1; i <= b; i++)
        sum *= a;
    return sum;
}

int length(LL a)            //求数的长度
{
    int i=0;
    while(a>0)
    {
        a/=10;i++;
    }
    return i;
}
int main()
{
    LL m,n,i;
    LL a[20]={0,1,1};
    for (i = 3; i <= 19; i++)               //初始化
        a[i] = a[i - 1] * 10;
    while (scanf("%lld%lld",&m,&n)!=-1)
    {
        LL l1 =length(m) , l2 =length(n) ;
        m--;
        LL mm = ppow(10, l1-1), nn = ppow(10, l2-1);
        LL ml = m / mm, mr = m % 10;
        LL nl = n / nn, nr = n % 10;
        if(l1==1&&l2==1)
        {
            printf("%lld\n",n-m);
            continue;
        }
        LL x = 1, y = 1;
        if (l1 == 1) x = m;
        else
        {
            m /= 10;
            x = m - mm*ml/10 + 1;
            if (ml > mr) x--;
        }
        if (l2 == 1) y = n;
        else
        {
            n /= 10;
            y = n-nn*nl/10 + 1;
            if (nl > nr) y--;
        }
        if(l1!=1)
           x+=(ml-1)*a[l1];
        if(l2!=1)
           y+=(nl - 1)*a[l2];
            LL sum=0;
            for (i = l1 ; i < l2; i++)
                sum += a[i] * 9;
            cout << sum + y - x<< endl;
    }
    return 0;
}

第二种方法：也是属于模拟吧，只不过这次分不太详细，写一个函数sum，sum求出的是某个数a，从0-a之间满足题目要求的数的数目，假设a的位数是L，L位长的满足题目要求的数的个数就是a/10-pow(10,L-1),如果a的首位小于等于其末尾位，则上式+1（想想为什么？例如：a=2234567 L=7 sum‘=(2-1)23456 即123456+1 当a=2234561 sum’=123456），此时就完成了大部分工作，在长度为1---L-1的所有的满足情况的数加上就行了，具体见代码吧。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
typedef  long long LL;
using namespace std;
LL Pow(LL k)   //pow函数，不要使用c++自由的函数，因为会琐事精度
{
    LL ans=1;
    for(int i=0; i<k; i++)
        ans*=10;
    return ans;
}
LL sum(LL a)          //求出0-a满足条件的数的函数
{
    if(a>=0&&a<=9) return a+1;        //0<=a<=9的情况单独处理，为什么是a+1？
    LL b=a,r=a%10,ans=0;
    LL i=9,j=0;
    while(b>=10)
    {
        ans+=i;
        i*=10;
        j++;
        b/=10;
    }
    a/=10;
    a-=Pow(j);
    if(r>=b) a++;               //末尾位大于等于首位，则+1
    return a+ans+10;
}
int main()
{
    LL m,n;
    while(scanf("%lld%lld",&m,&n)!=-1)
    {
        m--;
        printf("%lld\n",sum(n)-sum(m));
    }
    return 0;
}

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原文：http://blog.csdn.net/knight_kaka/article/details/20645827