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9个点画10条直线,要求每条直线上至少3个点

时间:2014-03-07 16:41:07      阅读:675      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

最容易想到的就是试试把9个点摆成规整的3行,如下图所示:

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但只能画出8条线。

其实,每条线穿过3个点,则10条线要穿过30个点,这要求平均每个点上有大于3条线穿过。
图中中心和4个角上的点都有>=3条线穿过,而另外4个点则仅有两条线穿过。所以必然要移动这4个点。

 

把第一行和第三行中间的点往右移,这样减少了一条线(即图中虚线),但可以增加两条线(即图中红线)。这样能画出9条线,已经有转机了。结果见下图:
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再看,图中上下是对称的,但左右并不对称。把第二行最左边的点右移到对称的位置,如下图所示,则减少了一条线(即图中虚线),但增加了两条线(图中红线),刚好10条线,OK。结果见下图:
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原文:http://www.cnblogs.com/duyy/p/3584750.html

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