对于韩信点兵的问题，一个数n；n%3=t1;n%5=t2;n%7=t3;如果现在告诉你这三个余数，问你怎么求出来n。只要求最小的一个n就行解法如下：
一.首先对于3来说，因为70能被5和7整除，并且对三取余等于1；
二.对于5来说，因为21能被3和7整除，并且对于5取余等于1
三.对于7来说，因为15能被3和5整除，并且对于7取余等于1.
四.则就是将70*t1+21*t2+15*t3;如果得到的数比105大，那么将这个数减去105；直到小于105；
原理就是：
70=3*n+1;所以70*t1=3*n‘+t1；其他的同理；
而将他们相加之后，对于3来说；因为21和15均可以被三整除；所以余数仍然为t1；其余的同理
为什么减去105：
因为105为他们三个的最大公倍数，也可以看做是他们的周期；你通过计算就可以看到在一个周期内的话，不可能出现余数相同的情况，所以要减去105，得到最小的数。
原文：http://www.cnblogs.com/jijiji/p/4268713.html