素数定理：随着x的增长,π(x)/(x/ln(x))=1,(π(x)为小于x的素数的个数)。

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位？
							

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。
							

对应每组数据，将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。
							

3
7

							

3
6

解析：依据素数定理，将公式化简得到：n=int((double)n-log10((double)n)-log10(log(10.0))+1.0);

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        if(n==1||n==2)
        {
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
       n=int((double)n-log10((double)n)-log10(log(10.0))+1.0);
        printf("%d\n",n);
    }
    return 0;
}

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素数定理

原文：http://blog.csdn.net/knight_kaka/article/details/20286975