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CodeForces Round #280 (Div.2)

时间:2014-12-02 13:29:04      阅读:268      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
A
解题思路:即为给出的形如 1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,----,1+2+3+4+---+n的数列,给你一个数判断它在该数列的第几项。这个数列的前n项和公式为 s(n)=n*(n+1)*(n+2)/6;
证明 s(n)=n*(n+1)*(n+2)/6
因为 a(n)=n*(n+1)/2=n*n/2+n/2;
所以 s(n)=(1*1+2*2+3*3+---+n*n)/2+(n*(n+1)/2)/2
             =[n*(n+1)*(2n+1)/6]/2+n*(n+1)/4;
             =n*(n+1)*(n+2)/6
即为判断输入的值在[s(n),s(n-1))这个半开半闭区间,则处于第n层
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,n;
    int s1,s2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=100;i++)
        {
            s1=i*(i+1)*(i+2)/6;
            s2=(i+1)*(i+2)*(i+3)/6;
            if(n>=s1&&n<s2)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
            
        }
    }
}

 

CodeForces Round #280 (Div.2)

原文:http://www.cnblogs.com/wuyuewoniu/p/4137166.html

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