【为什么质数是无穷的？】
假设，质数是有限的，存在最大的质数P
那么，构造这样一个数A
A=2×3×5×7×……×P+1
即A是从2到P所有质数的乘积再加上1.
这样，利用任何一个质数去除A，都会余1，即任何质数都无法整除A. 根据指数的定义，A是一个质数.
显然，A比P大的多
这与假设“P是最大的质数”矛盾.
故假设不成立，质数是无穷的
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=kpQVgJvIXDOEnKBmqxslpq2j0GAAbdzGr1Kzs-CnfD3_5KHa14zX-ERYn7dda1O3lVJlmmCfAuJXQldtgd7xKa
原文：http://www.cnblogs.com/tekkaman/p/4113446.html