POJ2955 Brackets 动态规划

区间DP，给你一个字符串，请输出最大匹配数*2，其中()匹配，[]匹配，

本来的想法是分开写，不过是要正着找，一个是区间[i,j]若 s[i] == s[j]的时候，方程是dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1] + 1,dp[i][k]+dp[k+1][j])，若不相等那就更好办了dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k+1][j]);这样是可以的

后来想想其实还有更简洁的,倒着找，先假设不匹配 那么 dp[i][j] = dp[i+1][j]，接下来去寻找[i+1,j]内有没有相同的，就像Light OJ1422一样，有的话 那么dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k][j] + 1);

以前做过一道类似的 用的是第一种，今天做过LightOJ1422以后就想到了第二种

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>

#define ll long long

#define eps 1e-8

#define inf 0xfffffff
//const ll INF = 1ll<<61;

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int > P;
//vector<pair<int,int> > ::iterator iter;
//
//map<ll,int >mp;
//map<ll,int >::iterator p;

//#define IN freopen("c:\\Users\\linzuojun\\desktop\\input.txt", "r", stdin)  
//#define OUT freopen("c:\\Users\\linzuojun\\desktop\\output.txt", "w", stdout) 

string s;

int dp[1000 + 5][1000 + 5];

void clear() {
	memset(dp,0,sizeof(dp));
}

int main() {
	while(cin>>s) {
		if(s == "end")break;
		clear();
		for(int i=s.length()-1;i>=0;i--) {
			for(int j=i+1;j<s.length();j++) {
				dp[i][j] = dp[i+1][j];
				for(int k=i+1;k<=j;k++) {
					if(s[i] == ‘(‘ && s[k] == ‘)‘ || s[i] == ‘[‘&& s[k] == ‘]‘) 
						dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][k-1] + dp[k][j] + 1);
				}
			}
		}
		cout<<dp[0][s.length()-1] * 2<<endl;
	}
	return EXIT_SUCCESS;
}

POJ2955 Brackets 动态规划

原文：http://blog.csdn.net/yitiaodacaidog/article/details/19849873