不容易系列之(4)——考新郎

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19288    Accepted Submission(s): 7144

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

2
2 2
3 2

1
3

思路： 分成两部分,一部分是从n个人中选出m个,一共有C(n,m)种情况，递推式容易推出C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)(中学学的组合递推式)，另一部分是m个人的错排组合，错排递推式是f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]) .

#include"stdio.h"
#include"math.h"
#include"string.h"
#define N 21
__int64 com[N][N],f[N];
void Common()        
{
	int i,j;
	for(i=0;i<N;i++)
		com[i][0]=com[i][i]=1;
	for(i=2;i<N;i++)
		for(j=1;j<i;j++)
			com[i][j]=com[i-1][j]+com[i-1][j-1];
}
void Inti()                //求n个元素的错排方式
{
	int i;
	f[1]=0;
	f[2]=1;
	for(i=3;i<N;i++)
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
}
int main()
{
	int i,j,t,n,m;
    Common();
	Inti();
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("%I64d\n",com[n][m]*f[m]);
	}
	return 0;
}

hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎

原文：http://blog.csdn.net/u011721440/article/details/19761153