HDU1203_I NEED A OFFER!【01背包】

44.0%

Speakless

题目大意：Speakless有N万元，他要申请学校上学。总共有M个学校可申请，

每个学校都有申请费和申请概率，求他最少能获得一个学校名额的概率最大

为多大

思路：动态规划，用01背包做。需要注意概率的算法。至少申请上一个学校的

概率 = 1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)… 其中，p1，p2，p3…为各个学校申请概率。

将N元当做背包总容量，学校当做物品。申请费为体积，不被申请上的概率当

做价值，转移方程就为 dp[j] = min(dp[j],dp[j-w[i]]*p[i]); 

最终算得的dp[N]为Speakless有N万元，没有被任何学校申请的概率最大为dp[j]。

那么，最终结果为1 - dp[N]。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int w[10010];
double p[10010],dp[10010];
int main()
{
    int N,M;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M) && (N!=0 || M!=0))
    {
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            scanf("%d%lf",&w[i],&p[i]);
            p[i] = 1-p[i];//不给offer概率
        }
        for(int i = 0; i <= N; i++)
            dp[i] = 1;//概率最大为1
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            for(int j = N; j >= w[i]; j--)
            {
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-w[i]]*p[i]);
            }
        }
        dp[N] = 1- dp[N];
        printf("%.1lf%%\n",dp[N]*100);
    }
    return 0;
}

HDU1203_I NEED A OFFER!【01背包】

原文：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/40372415