聚类分析是根据对象的特性对其进行定量分类的一种多元统计方法。 比如：不同地区城镇居民收入和消费状况的分类研究；区域经济及社会发展水平的分析及全国区域经济综合评价.......
通常聚类分析分为Q型聚类分析和R型聚类分析。
Q型聚类分析：对样品的分类；
R型聚类分析：对变量的分类。
通常聚类之前，要首先分析样品（或变量）间的相似性。
样品相似性度量（距离）：明氏距离（欧式距离、绝对值距离、切比雪夫距离）、马氏距离。
变量相似性度量（相似系数）：夹角余弦、相关系数
距离越小（相似系数越大），样品（变量）相似性越大
系统聚类法的过程是：假设总共有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量）“距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n ?1类；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成n ?2类；……，以上步骤一直进行下去；最后将所有的样品（或变量）全聚成一类。为了直观反映系统聚类过程，可以将整个聚类过程绘制一张图，图称为谱系图或树状结构图。 常用的系统聚类法：最短距离法、最长距离法、组间类平均法、组内类平均法、重心法、中间法、Ward法
系统聚类法是一种比较成功的聚类方法。然而当样本点数量十分庞大时，则是一件非常繁重的工作，且聚类的计算速度也比较慢。此时K-均值聚类就会显得方便，适用。 K均值法是麦奎因（MacQueen，1967）提出的，这种算法的基本思想是将每一个样品分配给最近中心（均值）的类中，具体的算法至少包括以下三个步骤： 1.确定类别数目k 2.将所有的样品分成K个初始类； 3.通过欧氏距离将某个样品划入离中心最近的类中，并对获得样品 与失去样品的类，重新计算中心坐标； 4.重复步骤2，直到所有的样品都不能再分配时为止。
例：
系统聚类：
快速聚类
分类情况如下： 第一类：阿富汗、中国、印度、印度尼西亚、马来西亚、老挝、菲律宾、泰国 第二类：澳门、新加坡 第三类：香港、以色列、日本、沙特、韩国
由上表可知：第一类国家和地区的经济水平相对较低，人口老龄化程度也相对较轻。第二类国家和地区的经济水平较高，同时人口老龄化程度严重。第三类国家和地区的经济水平居中，人口老龄化程度较重。
原文：https://www.cnblogs.com/huakaihualuoyi/p/15169640.html