计算直线的交点数

2
3

0 1
0 2 3

这是课件上lcy的分析 ：

容易列举出N=1,2,3的情况：

0

0，1

0，2，3

如果已知<N的情况，我们来分析加入第N条直线的情况(这里N=4)：

1、第四条与其余直线全部平行 => 无交点；

2、第四条与其中两条平行，交点数为(n-1)*1+0=3;

3、第四条与其中一条平行，这两条平行直线和另外两点直线的交点数为(n-2)*2=4,而另外两条直线既可能平行也可能相交，因此可能交点数为：

                   （n-2）*2+0=4    或者         (n-2)*2+1=5    

4、第四条直线不与任何一条直线平行，交点数为：

      (n-3)*3+0=3   或者 (n-3)*3+2=5    或者 (n-3)*3+3=6即n=4时，有0个，3个，4个，5个，6个不同交点数。

从上述n=4的分析过程中，我们发现：

m条直线的交点方案数

=（m-r）条平行线与r条直线交叉的交点数

    + r条直线本身的交点方案

=（m-r）*r+r条之间本身的交点方案数（0<=r<m）

如果有n条直线，最多有n*(n-1)/2个交点。

如果i条直线可以相交出j个交点，那么记f[i][j]=1;否则f[i][j]=0;

#include"stdio.h"
#define N 21
#define M 191
int f[N][M];
int main()
{
    int i,j,n;
 memset(f,0,sizeof(f));
 f[0][0]=1;                        //初始化
 for(n=1;n<N;n++)      
 {
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   for(j=0;j<=i*(i-1)/2;j++)
    if(f[i][j]==1)
     f[n][(n-i)*i+j]=1;        //套用公式(m-r)*r+r条之间的交点方案数
  }
 }
 while(scanf("%d",&n)!=-1)
 {
  printf("0");
  for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
   if(f[n][i])
    printf(" %d",i);
  printf("\n");
 }
    return 0;
}

hdu 1466 计算直线的交点数

原文：http://blog.csdn.net/u011721440/article/details/19501523