归并排序

归并排序

给定你一个长度为 n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n个整数（所有整数均在 1～109范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

题解：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], t[N];     //t[N]用来存放临时数组

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r)    return;

    int mid = l + r >> 1;
    
    merge_sort(q, l, mid);		//递归处理左半边
    merge_sort(q, mid + 1, r);	        //递归处理右半边

    int k = 0, i = l, j = mid + l;
    while (i <= mid && j <= r)
    {
        if (q[i] <= q[j])  t[k++] = q[i++];  
        else t[k++] = q[j++];
    }
    while (i <= mid)  t[k++] = q[i++];      //将剩余数据存入t[N]
    while (j <= r)    t[k++] = q[j++];

    for (int i = l, j = 0;i <= r;i++, j++)  q[i] = t[j];  //物归原主
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0;i < n;i++)   scanf("%d", &a[i]);

    merge_sort(a, 0, n - 1);

    for (int i = 0;i < n;i++)   printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}

逆序对的数量

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

题解：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], t[N];

long long merge_sort(int q[], int l, int r)    //int溢出
{
    if (l >= r)  return 0;

    int mid = l + r >> 1;

    long long res = merge_sort(q, l, mid) + merge_sort(q, mid + 1, r);  //逆序对在左、右两边

    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r)
        if (q[i] <= q[j]) t[k++] = q[i++];
        else
        {
            res += mid - i + 1;	  //逆序对在中间
            t[k++] = q[j++];
        }
    while (i <= mid)  t[k++] = q[i++];
    while (j <= r)  t[k++] = q[j++];

    for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++)  q[i] = t[j];

    return res;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d", &a[i]);

    printf("%lld", merge_sort(a, 0, n - 1));

    return 0;
}

归并排序

原文：https://www.cnblogs.com/gtynb/p/15032845.html