题目1、有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
思路分析：
f(1) = 1(第1个月有一只兔子）
f(2) = 1(第2个月还是一只兔子）
f(3) = 2(原来有一只兔子，第3个开始，每个月生一只兔子）
f(4) = 3(原来有只对兔子，有一只可以生育）、
f(5) = 5(原来有3只兔子，第3个月出生的那只兔子也可以生育了，那么现在有只对兔子可以生育）
f(6) = 8(原来有5只兔子，第4个月出生的那只兔子也可以生育了，那么现在有3只兔子可以生育）
代码案例：
public class Demo01 { public static void main(String args[]) { for (int i = 1; i <= 20; i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if (x == 1||x == 2) return 1; else return f(x - 1) + f(x - 2); } }
题目2、判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数？
思路分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
代码案例
public class Demo02{ public static void main(String[] args){
List list = new ArrayList<>(); for(int i=101;i<=200;i++){ boolean flag=true; for(int j=2;j<i;j++){ if(i%j==0){ flag=false; break; } } if(flag==true){ System.out.print(" "+i); }
list.add(i); }
System.out.println(list.size); } }
题目3、打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 水仙花数 ，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方？
思路分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位
代码案例：
public class Demo03 { public static void main(String args[]) { math mymath = new math(); for (int i = 100; i <= 999; i++) if (mymath.shuixianhua(i) == true) System.out.println(i); } } class math { public boolean shuixianhua(int x) { int i = 0, j = 0, k = 0; i = x/100; j = (x%100)/10; k = x%10; if (x == i*i*i + j*j*j + k*k*k) return true; else return false; } }
题目4、将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5？
思路分析：
对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成；
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。
代码案例：
import java.util.Scanner; public class Demo04 { public Demo04() { super(); } public void fenjie(int n) { for (int i = 2; i <= n; i++) { if (n % i == 0) { System.out.print(i); if(n!=i){ System.out.print("*"); } fenjie(n/i); } } } public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入N的值："); int N = in.nextInt(); System.out.print( "分解质因数：" + N +"="); new Demo04().fenjie(N); } }
原文：https://www.cnblogs.com/zhaoyunbo/p/15020008.html