正则表达式匹配

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 ‘*‘ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a‘。因此，字符串 "aa" 可被视为 ‘a‘ 重复了一次。

用二维数组dp来表示字符串s前i个字符和字符串p前j个字符是否匹配

状态转移方程

1. 如果字符串p的第j个字符不为‘*‘，dp [i] [j] = dp [i-1] [j-1]
2. 如果字符串p的第j个字符为‘*‘
   • 字符串s的第i个字符和字符串p的第j-1个字符不相等，直接砍掉正则串的后面两个，dp [i] [j] = dp [i] [j-2]
   • 字符串s的第i个字符和字符串p的第j-1个字符相等，主串前移一个，dp [i] [j] = dp [i-1] [j]

初始条件

• 空串和空正则是匹配的，f [0] [0] = true
• 空串和非空正则，不能直接定义 true 和 false，必须要计算出来。
• 非空串和空正则必不匹配，f [1] [0]=...=f [n] [0]= false
• 非空串和非空正则，那肯定是需要计算的了。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,false));
        dp[0][0]=true;
        for(int i=0; i<=m; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(p[j-1]!=‘*‘){
                    if(i>0&&(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]==‘.‘))
                        dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    if(i>0&&(s[i-1]==p[j-2]||p[j-2]==‘.‘)){
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    }
                    if(j>1)
                        dp[i][j]|=dp[i][j-2];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

正则表达式匹配

原文：https://www.cnblogs.com/oucmly/p/14993262.html