1. 圆膜振动的解析结果

鼓面振动就是一种圆膜振动。我相信很多昆虫的脚底的发声器也是圆膜振动。圆膜振动的数学物理方程、及其求解如下。

2. 圆膜振动的可视化

已知上面的解，可以用计算机编程，把不同模式的圆膜振动画成动图，甚至还可以带上声音。
对于给定的\(n,i\)，已经确定一个振动模式，

可以更简单一点，只讨论

显而易见，\(J_n( k^n_i r) cos( n \theta )\) 决定了圆膜上各点的振幅，各点做简谐振动，谐振频率仅与 \(n,i\) 有关，

然后写个循环画若干桢，变成动图，就可以比较形象地看到不同模式的鼓面振动了。

圆膜振动问题

原文：https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14943895.html