在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:[ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ]输出:12解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示：
0 < grid.length <= 2000 < grid[0].length <= 2001 //典型动规题,因为所有位置都要求，所以不采用备忘录策略 2 class Solution { 3 public int maxValue(int[][] grid) { 4 int row=grid.length; 5 int col=grid[0].length; 6 int[][] res=new int[row][col]; 7 8 //初始化边界 9 res[0][0]=grid[0][0]; 10 for (int i = 1; i < row; i++) { 11 res[i][0]=grid[i][0]+res[i-1][0]; 12 } 13 for (int i = 1; i < col; i++) { 14 res[0][i]=grid[0][i]+res[0][i-1]; 15 } 16 17 //每个位置只要判断上和左边位置的大小就可，因为只可从左到右和上到下 18 for (int i = 1; i <row ; i++) { 19 for (int j = 1; j <col ; j++) { 20 res[i][j]=Math.max(res[i-1][j],res[i][j-1])+grid[i][j]; 21 } 22 } 23 24 return res[row-1][col-1]; 25 } 26 }
原文：https://www.cnblogs.com/SEU-ZCY/p/14633220.html