一、函数定义域的求法

1、分式的分母不能为0
2、偶次方根的底数大于等于0
3、对数的真数大于0
4、反正弦函数和反余弦函数的特殊规定(arcsinx -1 ≤ x ≤ 1)

二、判断两函数是否相等的方法

1、定义域相同
2、对应法则相同

三、无穷小和无穷大的性质

无穷小的定义：在自变量的某个变化过程中，极限为零的函数称为无穷小量，简称无穷小
无穷大的定义：在自变量的某个变化过程中，极限为无穷大的函数称为无穷大量，简称无穷大。
如:

无穷小量与无穷大量的关系;无穷小和无穷大互为倒数关系。
无穷小量的性质;无穷小量与有界量的乘积是无穷小量。(sinx, COsx, arctanx, arccotx)

四、三种特例

1、因式分解

2、分子或分母有理化

3、分子，分母同除以指数最高项

五、两个重要极限

1、

2、

六、等价无穷小

七、连续

八、介值定理

极限、连续

原文：https://www.cnblogs.com/lnterpreter/p/14521503.html