给定参数 \(A\)，\(B\)，同时有四档分类如下：
求分类。
直接判定即可。
有两项工作，对于第 \(i\) 个人分别耗费 \(A_i\)，\(B_i\) 的时间。
如果一个人做两项工作，则所需时间为其和，否则为他所做的工作需要的时间，如果没有工作则为 \(0\)。
将这两项工作分配给 \(N\) 个人中的若干名，总时间为所有人耗费时间的最大值，求最小总时间。
前摇过长，一道细节题。
给定一个长为 \(N\)（\(2\le n\le 3\times 10^5\)）的序列 \(A\)，求：
是个人都知道不能暴力，所以我们拆一下式子：
注意到 \(A_j^2\) 会被 \(j+1\le i\le n\) cue 到，所以 \(\sum\limits_{i=2}^N \sum\limits_{j=1}^{i-1} A_j^2=\sum\limits_{j=1}^{N-1}(N-j)A_j^2\)，和 \(A_i^2\) 加一起，恰好得到每一个数的平方会被算 \(N-1\) 次。
同时，\(A_iA_j\) 只需要双倍一下，就可以得到 \(2\sum\limits_{i=2}^N \sum\limits_{j=1}^{i-1} A_iA_j=\left(\sum A_i\right)^2-\sum A_i^2\)，分别统计即可。
\(N\)（\(1\le N\le 10^5\)）个节点，初始没有边。每一步均匀随机选择一个节点，向其连一条边并移动到此节点。求使图连通的期望步数。
易得只有一个有边的连通块，设其有 \(k\) 个节点。则每一步有 \(\dfrac{N-k}{N}\) 的概率连入一个新节点，同时有 \(\dfrac{k}{N}\) 的概率不变。最后即求：
进行如下操作：
令 \(X=\sum\limits_{i=1}^\infty i\left(\dfrac{k}{N}\right)^{i-1}\)，则交错相减可得：
即 \(\dfrac{(N-k)X}{N}=\dfrac{N}{N-k}=\dfrac{N-k}{N}\sum\limits_{i=1}^\infty i\left(\dfrac{k}{N}\right)^{i-1}\)，所以，
给定长为 \(N\)（\(1\le N,M\le 1.5\times 10^6\)）的序列 \(A\) 和 \(M\)，定义区间 mex 为最小的未出现过的自然数，求 \(A\) 中所有长度为 \(M\) 的连续子序列中，mex 最小值是多少。
注意到如果一个数 \(A_i\) 上一次出现在 \(A_j\) 且 \(i-j+1\ge M\)，那么 \(A_i\ge \operatorname{mex} \{(i,j)\}\ge ans\)。同时，注意到如果一个数第一出现在 \(A_t\) 且 \(t\ge M+1\)，则 \(A_t\ge \operatorname{mex} \{(0,t)\}\ge ans\)。
也就是说，如果两个相同的数中间没有相同的数，且距离超过 \(M\)，就有可能成为最终的答案，但也有可能是在边缘处。
为了方便，我们令 \(A_0\) 和 \(A_{N+1}\) 为 \(0,1,2\cdots,N-1\) 的叠加态，这样任何的边缘都可以被统计成一个完整的区间。
https://atcoder.jp/contests/abc194/submissions/20710494
Official Editorial 介绍了一个玄学的 DP，不太理解。
感觉这次难度十分不均衡。
一方面，前面的 5 题只用了不到 1h 就码完了，但 F 却卡到比赛结束都没整出来。
同时，没有大码量题，，A 不那么简洁，DE 都是性质题，还要推一下式子（害得我 LaTeX 输了好久），总体感觉不太好。
不要有借口，做不出来还不是因为蔡。
Atcoder Beginner Contest 194 题意+题解 [暂无F]
原文：https://www.cnblogs.com/5ab-juruo/p/abc194-statement_solution.html