排列组合
1.两个基本原理
加法原理
如果完成一件事有n类办法，每类办法分别有m1，m2，...，mn种方案；
那么完成这件事共有N=m1+m2+...+mn种办法。
乘法原理
如果完成一件事有n个步骤，每个步骤分别有m1，m2，...，mn种方案
完成这件事共有N=m1*m2*...*mn种方案。
2.排列与排列数
（1）排列：在n个不同元素中，选取m个元素，按照一定顺序排在一起。
（2）排列数公式P（m，n）=n！/（n-m）！
原理很简单，根据乘法原理，第一次选有m个选择，第二次（m-1）个，以此类推
第n次有（m-n）个，因此P(m,n)=m*(m-1)*.....*(m-n)=n！/（n-m）！
3.组合与组合数
（1）组合：在n个不同元素中，选取m个元素并成一组。
（2）组合数：C(n,k)=P(n,k)/k!
简单分析一下，就是它的排列数除以顺序性。
4.常见计数方法
（1）特殊优先
例：6个人排成一排
①甲不在排头，乙不在排尾的排列数。
②甲不在排头，乙不在排尾甲乙不相邻。
分析①乙在排头有P（5,5）种，乙不在排头，当然也不在排尾有P（4,4）*4*4 //排头4种方案，排尾4种方案（去掉乙和排头）。
分析②有P(4,4)+3*P(4,4)+4*P(4,4)+P(3,3)*P(4,4)。
原文：https://www.cnblogs.com/zhao-jq/p/14379840.html