OJ练题之YT训练4

解题思路：

       此题我们可以假设第一个的牌的位置，经过几次能回到原来的位置就可以啦！！即1回家时任一数字都回了家。

               定理1：当第一张牌(牌1)回到初始位置时，所有的牌都回到了初始位置。

               证明：设有一次操作，某牌在操作前处于位置r(1<=r<=2*N)，那么，操作后，如果r原来是前一半的，显然r‘=r*2;    否则，r‘=(r-n)*2-1，即r‘=‘r*2-(N*2+1);

                      定理2：一定存在某次操作M，这次操作后，所有的牌都回到了初始位置。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N,i=1,M;//i表示指定数的位置，假设判断第一个数
    while(cin>>N)
    {
        M=1;
        while(1)
        {
            if(i<=N)
                i*=2;//若该数小于等于N，则变换一次位置变为2*N
            else
                i=2*(i-N)-1;
            if(i==1)break;
            M++;
        }
        cout<<M<<endl;
    }
    return 0;
}

OJ练题之YT训练4

原文：http://www.cnblogs.com/hwh1239139516/p/3555730.html