7-18 二分法求多项式单根

时间：2020-11-14 00:38:23 阅读：39 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

题目描述：

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x) $在区间 [a, b] 的两个端点取值异号，即 f (a) f (b) < 0 ，则它在这个区间内至少存在1个根$

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2 $；否则$
如果f(a)f(b)<0 $，则计算中点的值 f ((a + b) / 2) ；$
如果f((a+b)/2) $正好为0，则 (a + b) / 2 就是要求的根；否则$
如果f((a+b)/2) $与 f (a) 同号，则说明根在区间 [(a + b) / 2, b] ，令 a = (a + b) / 2 ，重复循环；$
如果f((a+b)/2) $与 f (b) 同号，则说明根在区间 [a, (a + b) / 2] ，令 b = (a + b) / 2 ，重复循环。$

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a?3??x?3??+a?2??x?2??+a?1??x+a?0?? $在给定区间 [a, b] 内的根。$

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double a3, a2, a1, a0;
double f(double x)
{
    return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*x+a0;
}
int main()
{
    int flag=1;
    double a,b;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
    scanf("%lf%lf",&a,&b);
    while((b-a)>0.001)
    {
        if(f((a+b)/2)==0)
        {
            printf("%.2f\n",(a+b)/2);
            flag=0;
            break;
        }
        else if(f((a+b)/2)*f(a)>0)
        {
            a=(a+b)/2;
        }
        else
//            if(f((a+b)/2)*f(b)>0)
        {
            b=(a+b)/2;
        }
    }
    if(flag)
        printf("%.2f\n",(a+b)/2);
    return 0;
}

7-18 二分法求多项式单根

原文：https://www.cnblogs.com/tqqnb/p/13972019.html

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