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事件和概率

时间:2020-07-18 16:37:28      阅读:37      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

随机试验 $E$ 的样本空间 $\Omega$ 的子集称为试验的随机事件,简称事件。样本空间中的所有可能结果称为样本点,事件即样本点的集合。

由一个样本点组成的单点集,称为基本事件。由两个或两个以上样本点组成的集合,称为复合事件

一个事件的发生即表示该集合中的任意一个样本点发生了。

样本空间 $\Omega$ 包含所有的样本点,在每次试验中,这个集合内部的样本点总是会发生,所以 $\Omega$ 称为必然事件。

 

理解了上述内容,接下来介绍事件的关系:

    1)相等关系:事件 $A$ 和 $B$ 相互包含,两者中任一事件的发生必然导致另一事件的发生,记为 $A=B$。

    2)和关系:“事件 $A$ 和 $B$ 中至少有一个事件发生”这一事件叫做事件 $A$ 与 $B$ 的并,记为 $A\cup B $

    3)积关系:“事件 $A$ 与 $B$ 同时发生”这一事件叫做事件 $A$ 与 $B$ 的积,记为 $A\cap B$

    4)互斥关系:事件 $A$ 和 $B$ 不可能同时发生,即 $AB=\varnothing$。两个互不相容事件的积记为 $A+B$。

    5)差关系:事件 $A$ 发生但是事件 $B$ 不发生称为 $A$ 与 $B$ 的差,记为 $A-B$,则 $A-B=A\overline{B}$

    6)完备事件组:$n$ 个事件 $A_{1},A_{2},...,A_{n}$ 至少有一个事件一定发生,即 $\bigcup_{i=1}^{n}A_{i} = \Omega$,称这 $n$ 个事件为完备事件组。

 

 

未完待续。。。。。。

 

事件和概率

原文:https://www.cnblogs.com/yanghh/p/13334744.html

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