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选取拟合函数

时间:2020-07-11 21:31:44      阅读:44      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

有三个点值\((1,1),(2,3),(3,6)\)

可以选用函数\(f(x)=px^2+qx+r\)(其中\(p,q,r\)为常数)和函数\(g(x)=ab^x+c\)(其中\(a,b,c\)为常数)拟合

又得知点值\((5,16)\),用哪个函数拟合较好?

解答:

若用\(f(x)\)拟合

\[p+q+r=1 \]

\[4p+2q+r=3 \]

\[9p+3q+r=6 \]

解得\(p=\frac{1}{2},q=\frac{1}{2},r=0\)

\[f(x)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x \]

\[f(5)=15 \]

若用\(g(x)\)拟合

\[ab+c=1 \]

\[ab^2+c=3 \]

\[ab^3+c=6 \]

解得\(a=\frac{8}{3},b=\frac{3}{2},c=-3\)

\[g(x)=\frac{8}{3}*(\frac{3}{2})^x-3 \]

\[g(5)=\frac{69}{4} \]

因为

\[|f(5)-16|<|g(5)-16| \]

所以用\(f(x)\)拟合更好

选取拟合函数

原文:https://www.cnblogs.com/knife-rose/p/13285326.html

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