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奇函数+方程的根与零点

时间:2020-07-11 20:03:27      阅读:59      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

已知奇函数\(f(x)\)\(R\)上是单调函数,若函数\(y=f(x^2)+f(k-x)\)只有一个零点,求实数\(k\)的值

解答:

\[f(x^2)+f(k-x)=0 \]

\[f(x^2)=-f(k-x) \]

\[f(x^2)=f(x-k) \]

因为\(x\)\(R\)上单调

\[x^2=x-k \]

根据题意,该方程只有一个根

解得\(k=\frac{1}{4}\)

奇函数+方程的根与零点

原文:https://www.cnblogs.com/knife-rose/p/13285120.html

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