下列命题正确的是：
\(1.\)函数\(y=\frac{1}{2}ln(\frac{1-cosx}{1+cosx})\)和函数\(y=ln(tan\frac{x}{2})\)是同一函数
\(2.\)若函数\(y=f(x)\)和\(y=g(x)\)的图像关于\(y=x\)对称，则函数\(y=f(2x)\)和\(y=\frac{1}{2}g(x)\)的图像也关于\(y=x\)对称
\(3.\)若奇函数\(f(x)\)的定义域内任意\(x\)都有\(f(x)=f(2-x)\)，则\(f(x)\)为周期函数
解答：
\(1.\)判断函数是否相等要判断定义域，解析式，值域是否分别相等
得到
得到
定义域不同
\(2.\)
由\(y=f(x)\)和\(y=g(x)\)关于\(y=x\)对称得到，\(f(x)\)与\(g(x)\)互为反函数
交换\(x,y\)得到
所以\(y=f(2x)\)和\(y=\frac{1}{2}g(x)\)也互为反函数，图像关于\(y=x\)对称
\(3.\)根据\(f(x)=f(2-x)\)得出函数\(f(x)\)关于直线\(x=1\)对称
因为\(f(x)\)是奇函数，所以关于原点对称
因为有两个对称因素，所以\(f(x)\)是奇函数
原文：https://www.cnblogs.com/knife-rose/p/13284411.html