首先我们都知道的经典贝叶斯公式
其中：p(w) 为先验概率，表示每种类别分布的概率；
p(x|w)为类条件概率，表示在某种类别的前提下，某事发生的概率；
而p(w|x)为后验概率,表示某事发生了，并且它属于某一类别的概率；
有了这个后验概率，我们就可以对样本进行分类。后验概率越大，说明某事物属于这个类别的可能性越大，我们越有利有把它归到这个类别下。
我们来看一个直观的例子：已知：在夏季，某公园男性穿凉鞋的概率为1/2，女性穿凉鞋的概率为2/3，并且该公园中男女比例通常为2:1，问题：若你在公园中随机遇到一个穿凉鞋的人，请问他的性别为男性或者女性的概率分别为多少?
从问题上看，就是上面将的，某件事发生了，它束语某一类别的概率是多少，即后验概率。
设：w1=男性，w2=女性，x=穿凉鞋
由已知可得：
男性和女性穿凉鞋相互独立，所以
(若只考虑分类问题，只需要比较后验概率的大小，取值并不重要)，由贝叶斯公式算出：
问题引出
但是实际问题中并不都是这样幸运的，我们能获得的数据可能只有有限数目的样本数据，而
先验概率p(wi)和类条件概率(各类的总体分布)p(x|wi)都是未知的。据仅有的样本数据进行分类时，一种可行的办法是我们需要先对先验概率和类条件概率进行估计，然后再套用贝叶斯分类器。
先验概率的估计较简单，1、每个样本所属的自然状态都是已知的（有监督学习）；2、依靠经验；3、用训练样本中各类出现的频率估计。
类条件概率的估计（非常难），原因包括：概率密度函数包含了一个随机变量的全部信息；样本数据可能不多；特征向量x的维度可能很大等等。总之要直接估计类条件概率的密度函数很难。解决的办法就是，把估计完全未知的概率密度p(x|wi)转化为估计参数。
这里就将概率密度估计问题转化为参数估计问题，极大似然估计就是一种参数估计方法。
当然了，概率密度函数的选取很重要，模型正确，在样本区域无穷时，我们会得到较准确的估计值，如果模型都错了，那估计半天的参数，肯定也没啥意义了。
原文：https://www.cnblogs.com/zhenyauntg/p/13188207.html