IFS为迭代函数系统，是一种构造分形的方法。
方法的核心是以概率p的方式对初始点进行仿射平移变换。
变换公式为：
x(k+1)=a*x(k) + b*y(k) + e
y(k+1)=c*x(k) + d*y(k) + f
关键是确定IFS码表，只要码表确定了，后面的编程套路基本一样。
下面列两个常见的码表及分形效果。
Sierpinski垫IFS码表：
| w | a | b | c | d | e | f | p |
| 1 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | 0 | 0 | 0.333 |
| 2 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | 0.25 | 0.433 | 0.333 |
| 3 | 0.5 | 0 | 0 | 0.5 | 0.5 | 0 | 0.333 |
matlab代码如下：
clear all; close all; clc; n=500000; x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); for k=2:n p=rand(1); if p < 0.33 x(k)=0.5*x(k-1)+0*y(k-1); y(k)=0*x(k-1)+0.5*y(k-1); elseif p< 0.66 x(k)=0.5*x(k-1)+0*y(k-1)+0.25; y(k)=0*x(k-1)+0.5*y(k-1)+0.433; else x(k)=0.5*x(k-1)+0*y(k-1)+0.5; y(k)=0*x(k-1)+0.5*y(k-1); end end plot(x,y,‘.‘)
效果：
Barnsley羊齿叶IFS码表：
| w | a | b | c | d | e | f | p |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0.16 | 0 | 0 | 0.01 |
| 2 | 0.85 | 0.04 | -0.04 | 0.85 | 0 | 1.6 | 0.85 |
| 3 | 0.2 | -0.26 | 0.23 | 0.22 | 0 | 1.6 | 0.07 |
| 4 | -0.15 | 0.28 | 0.26 | 0.24 | 0 | 0.44 | 0.07 |
matlab代码如下：
clear all; close all; clc; n=100000; x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); for k=2:n p=rand(1); if p < 0.01 y(k)=0.16*y(k-1); elseif p < 0.86 x(k)=0.85*x(k-1)+0.04*y(k-1); y(k)=-0.04*x(k-1)+0.85*y(k-1)+1.6; elseif p < 0.93 x(k)=0.2*x(k-1)-0.26*y(k-1); y(k)=0.23*x(k-1)+0.22*y(k-1)+1.6; else x(k)=-0.15*x(k-1)+0.28*y(k-1); y(k)=0.26*x(k-1)+0.24*y(k-1)+0.44; end end plot(x,y,‘.‘);
效果：
如何构造IFS码表是一个难点，有码表后生成分形其实是比较简单的。
原文：https://www.cnblogs.com/tiandsp/p/13172236.html