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排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序。
内部排序是数据记录在内存中进行排序。
而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
用一张图概括：
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关于时间复杂度：
平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；
O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序
线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。
关于稳定性：
稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
1.1 算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
1.2 动画演示
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1.3 参考代码
/// <summary> /// 冒泡排序，从小到大 /// </summary> /// <param name="a"></param> /// <param name="n"></param> static void BubbleSort(int[] arr,int n) { for (int i = 0; i < n-1; i++) { for (int j = 0; j < n-1-i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { var temp = arr[j];//相邻的两个数，前面的值比后面的大，则两两交换值 arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } }
{ int[] arr = new int[] {5,4,2,3,8 }; int n = arr.Length; ShowNum("排序前", arr); BubbleSort(arr, n); ShowNum("冒泡排序后", arr); Console.WriteLine(""); }
static void ShowNum(string des,int[] a) { StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < a.Length; i++) { sb.Append(a[i].ToString() + " "); } Console.WriteLine(des+"数据为："+sb.ToString()); }
2.1 算法步骤
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
2.2 动画演示
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2.3 参考代码
/// <summary> /// 选择排序，从小到大 /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="n"></param> static void SelectSort(int[] arr,int n) { for (int i = 0; i < n-1; i++) { var minIndex = i; for (int j = i+1; j < n; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex])//在未排序区寻找最小的数 { minIndex = j;//将最小的数索引保存 } } var temp = arr[i];//要选择的排序位置的值，与未排序区索引的值，两两交换 arr[i] = arr[minIndex]; arr[minIndex] = temp; } }
{ int[] arr = new int[] { 2,4,3,6,5 }; int n = arr.Length; ShowNum("排序前", arr); SelectSort(arr, n); ShowNum("选择排序后", arr); Console.WriteLine(""); }
3.1 算法步骤
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
3.2 动画演示
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3.3 参考代码
/// <summary> /// 插入排序，从小到大 /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="n"></param> static void InsertSort(int[] arr,int n) { if (n <= 1) { return; } ? for (int i = 1; i < n; i++) { if (arr[i-1] > arr[i]) { var j = i - 1; var temp = arr[i];//记录要插入的数据 arr[i] = arr[i - 1];//先后移一个元素 ? for (; j >= 0; --j) { if (arr[j] > temp) { arr[j + 1] = arr[j]; } else { break; } } ? arr[j + 1] = temp;//插入到正确位置 ? ; } } } /// <summary> /// 插入排序，从小到大 /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="n"></param> ? static void InsertSort1(int[] arr, int n) { for (int i = 1; i < n; i++) { var temp = arr[i];//记录要插入的数据 // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数 int j = i; while (j>0 && arr[j-1]>temp) { arr[j] = arr[j - 1]; j--; } //存在比其小的数，插入 if (j != i) { arr[j] = temp; } } }
{ int[] arr = new int[] { 5,3,4,7,2}; int n = arr.Length; ShowNum("排序前", arr); InsertSort1(arr, n); ShowNum("插入排序后", arr); Console.WriteLine(""); }
选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
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1//Java 代码实现
2public class ShellSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
8
9 int gap = 1;
10 while (gap < arr.length) {
11 gap = gap * 3 + 1;
12 }
13
14 while (gap > 0) {
15 for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
16 int tmp = arr[i];
17 int j = i - gap;
18 while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
19 arr[j + gap] = arr[j];
20 j -= gap;
21 }
22 arr[j + gap] = tmp;
23 }
24 gap = (int) Math.floor(gap / 3);
25 }
26
27 return arr;
28 }
29}
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
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1public class MergeSort implements IArraySort {
2
3 @Override
4 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
5 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
6 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
7
8 if (arr.length < 2) {
9 return arr;
10 }
11 int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);
12
13 int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
14 int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);
15
16 return merge(sort(left), sort(right));
17 }
18
19 protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
20 int[] result = new int[left.length + right.length];
21 int i = 0;
22 while (left.length > 0 && right.length > 0) {
23 if (left[0] <= right[0]) {
24 result[i++] = left[0];
25 left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
26 } else {
27 result[i++] = right[0];
28 right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
29 }
30 }
31
32 while (left.length > 0) {
33 result[i++] = left[0];
34 left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
35 }
36
37 while (right.length > 0) {
38 result[i++] = right[0];
39 right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
40 }
41
42 return result;
43 }
44
45}
6.1 算法步骤
从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
6.2 动画演示
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6.3 参考代码
/// <summary> /// 快速排序，从小到大 /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="left"></param> /// <param name="right"></param> static void QuickSort(int[] arr,int left,int right) { if (left < right) { var L_R = arr[left];//基准数，把比他小或者等于它的 放在它的左边，然后把比它大的 放在它的右边 var i = left; var j = right; while (i < j) { //从后往前比较 while (i < j) { if (arr[j] <= L_R)//找到一个比基准数小于或者等于的值，应该把他放在L_R的左边 { arr[i] = arr[j]; break; } else { j--;//向左移动 到下一个数字，然后做比较 } } //从前往后 while (i < j) { if (arr[i] > L_R)//找到一个比基准数大于或者等于的值，应该把他放在L_R的右边 { arr[j] = arr[i]; break; } else { i++; } } } //跳出循环，现在i==j i是中间位置 arr[i] = L_R; QuickSort(arr, left, i - 1); QuickSort(arr, i + 1, right); } }
{ int[] arr = new int[] {3,5,8,1,2,9,4,7,6 }; int n = arr.Length; ShowNum("排序前", arr); QuickSort(arr, 0,n-1); ShowNum("快速排序后", arr); Console.WriteLine(""); }
创建一个堆 H[0……n-1]；
把堆首（最大值）和堆尾互换；
把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。
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1//Java 代码实现
2public class HeapSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
8
9 int len = arr.length;
10
11 buildMaxHeap(arr, len);
12
13 for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
14 swap(arr, 0, i);
15 len--;
16 heapify(arr, 0, len);
17 }
18 return arr;
19 }
20
21 private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
22 for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
23 heapify(arr, i, len);
24 }
25 }
26
27 private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
28 int left = 2 * i + 1;
29 int right = 2 * i + 2;
30 int largest = i;
31
32 if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
33 largest = left;
34 }
35
36 if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
37 largest = right;
38 }
39
40 if (largest != i) {
41 swap(arr, i, largest);
42 heapify(arr, largest, len);
43 }
44 }
45
46 private void swap(int[] arr, int i, int j) {
47 int temp = arr[i];
48 arr[i] = arr[j];
49 arr[j] = temp;
50 }
51
52}
花O(n)的时间扫描一下整个序列 A，获取最小值 min 和最大值 max
开辟一块新的空间创建新的数组 B，长度为 ( max - min + 1)
数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数
最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组 B，输出相应元素以及对应的个数
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1//Java 代码实现
2public class CountingSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
8
9 int maxValue = getMaxValue(arr);
10
11 return countingSort(arr, maxValue);
12 }
13
14 private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
15 int bucketLen = maxValue + 1;
16 int[] bucket = new int[bucketLen];
17
18 for (int value : arr) {
19 bucket[value]++;
20 }
21
22 int sortedIndex = 0;
23 for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
24 while (bucket[j] > 0) {
25 arr[sortedIndex++] = j;
26 bucket[j]--;
27 }
28 }
29 return arr;
30 }
31
32 private int getMaxValue(int[] arr) {
33 int maxValue = arr[0];
34 for (int value : arr) {
35 if (maxValue < value) {
36 maxValue = value;
37 }
38 }
39 return maxValue;
40 }
41
42}
设置固定数量的空桶。
把数据放到对应的桶中。
对每个不为空的桶中数据进行排序。
拼接不为空的桶中数据，得到结果
1//Java 代码实现
2public class BucketSort implements IArraySort {
3
4 private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();
5
6 @Override
7 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
8 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
9 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
10
11 return bucketSort(arr, 5);
12 }
13
14 private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
15 if (arr.length == 0) {
16 return arr;
17 }
18
19 int minValue = arr[0];
20 int maxValue = arr[0];
21 for (int value : arr) {
22 if (value < minValue) {
23 minValue = value;
24 } else if (value > maxValue) {
25 maxValue = value;
26 }
27 }
28
29 int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
30 int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
31
32 // 利用映射函数将数据分配到各个桶中
33 for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
34 int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
35 buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
36 }
37
38 int arrIndex = 0;
39 for (int[] bucket : buckets) {
40 if (bucket.length <= 0) {
41 continue;
42 }
43 // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
44 bucket = insertSort.sort(bucket);
45 for (int value : bucket) {
46 arr[arrIndex++] = value;
47 }
48 }
49
50 return arr;
51 }
52
53 /**
54 * 自动扩容，并保存数据
55 *
56 * @param arr
57 * @param value
58 */
59 private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
60 arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
61 arr[arr.length - 1] = value;
62 return arr;
63 }
64
65}
将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零
从最低位开始，依次进行一次排序
从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列
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1//Java 代码实现
2public class RadixSort implements IArraySort {
3
4 @Override
5 public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
6 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
8
9 int maxDigit = getMaxDigit(arr);
10 return radixSort(arr, maxDigit);
11 }
12
13 /**
14 * 获取最高位数
15 */
16 private int getMaxDigit(int[] arr) {
17 int maxValue = getMaxValue(arr);
18 return getNumLenght(maxValue);
19 }
20
21 private int getMaxValue(int[] arr) {
22 int maxValue = arr[0];
23 for (int value : arr) {
24 if (maxValue < value) {
25 maxValue = value;
26 }
27 }
28 return maxValue;
29 }
30
31 protected int getNumLenght(long num) {
32 if (num == 0) {
33 return 1;
34 }
35 int lenght = 0;
36 for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
37 lenght++;
38 }
39 return lenght;
40 }
41
42 private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
43 int mod = 10;
44 int dev = 1;
45
46 for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
47 // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
48 int[][] counter = new int[mod * 2][0];
49
50 for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
51 int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
52 counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
53 }
54
55 int pos = 0;
56 for (int[] bucket : counter) {
57 for (int value : bucket) {
58 arr[pos++] = value;
59 }
60 }
61 }
62
63 return arr;
64 }
65 private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
66 arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
67 arr[arr.length - 1] = value;
68 return arr;
69 }
70}
?
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欢迎关注这个会做动画的程序员??
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内容改写自： https://www.cnblogs.com/fivestudy/p/10212306.html C#语言 十大经典排序算法动画与解析！（动态演示+代码）(java改写成C# 更新中)
原文：https://www.cnblogs.com/for-easy-fast/p/12970091.html