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关于傅里叶级数的推导详见：
我们先把傅里叶级数转换为指数形式：
三角函数形式：
代入欧拉公式：
可以变形为：
将 、
代入傅里叶级数求得：
将(2)、(3)、(4)代入得：
同理可得：
将两式代入到(5)中解得：
(注：当 时：
)
公式（6）为傅里叶级数的指数形式
然后我们来仔细研究下公式(6)
聪明的你，一定可以看出来这个累加很有希望转换成一个积分形式。
积分表达式的累加形式为：
其中 为步长.同理我们有：
设 ，得到：
我们令 即可得到一个标准化的傅里叶变化公式：
其中
总结下思路：
1、先将傅里叶级数从三角函数形式化为欧拉公式形式
2、通过欧拉公式我们发现可以把累加形式化为积分形式
3、将其中的积分因子提取出来，方便之后的计算
原文：https://www.cnblogs.com/demo-lv/p/12906551.html