[CF1036C] Classy Numbers - 数位dp

Description

定义一个数字是好数，当且仅当它的十进制表示下有不超过 $ 3 $ 个数字 $ 1 \sim 9 $。给定 $ [l,r] $，问有多少个 $ x $ 使得 $ l \le x \le r $，且 $ x $ 是好数。$ 1 \le l_i \le r_i \le 10^{18} $

Solution

常规的数位 dp，设 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个数位，有 \(j\) 个非零数位时，有多少个数满足条件

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

int a[20],f[20][5];

int dfs(int pos,int num,int lim) {
    if(pos<0) return 1;
    if(lim==0 && f[pos][num]>=0) return f[pos][num];
    int up=lim?a[pos]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++) {
        if(i==0) ans+=dfs(pos-1,num,lim&&a[pos]==i);
        else if(num<3) ans+=dfs(pos-1,num+1,lim&&a[pos]==i);
    }
    if(lim==0) f[pos][num]=ans;
    return ans;
}

int calc(int x) {
    int tot=0;
    while(x) {
        a[tot++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(tot-1,0,1);
}

signed main() {
    int T;
    cin>>T;
    memset(f,-1,sizeof f);
    while(T--) {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<calc(r)-calc(l-1)<<endl;
    }
}

[CF1036C] Classy Numbers - 数位dp

原文：https://www.cnblogs.com/mollnn/p/12840815.html