L：
题意：给定一个n*m的网格，每个初始的网格有一个高度 ，每个a[ i ] 在[ l , r ]的区间里;
两种操作：
1，相邻方块高度+1
2 . 一个方块的高度+2
求使得若干次操作之后网格所有点到达同一高度的初始网格数量。
解法：考虑最初的网格有奇数有偶数，通过操作2可以把同为奇数的方格对齐，同为偶数的方格对齐，
最后剩下的网格必然是若干个高度为奇数，若干个高度为偶数的。模2处理后就变成了一个01矩阵。
问题转化为一个01矩阵对齐的问题。
如果1的点为偶数，那么通过操作1一定可以调平衡，0同理
讨论：
总方案数为：
$$
(l-r+1)^{n*m}
$$
n*m为奇数：
奇数 = 偶数 + 奇数，0,1矩阵里必然有为偶数的点，把偶数按操作1对齐即可。
答案 = 总方案数。
n*m为偶数：
偶数 = 偶数 + 偶数 ： 可以调平衡，0向1调整，1向0调整都行。
偶数 = 奇数 + 奇数 ：无法调平衡 。
答案为 总方案数 - 全为 奇数的情况。
即：
$$
令 x=[l,r]区间里奇数个数，y=[l,r]区间里偶数个数 \\所求答案即为：\\\sum_{i=0}^{n*m}C_{n*m}^ix^i *C_{n*m}^{n*m-i}y^i\:\:\:\:\:\:\:\:\:i为偶数\\=(x+y)^{n*m}\:\:\:\:\:的二项式展开中偶数项\\为得到(x+y)^{n*m}中偶数项：\\构造二项式：\\(x-y)^{n*m}=\sum_{i=0}^{n*m}(-1)^{n*m-i}C_{n*m}^ix^i *C_{n*m}^{n*m-i}y^i\\当i为奇数时，(x-y)^{n*m}和(x+y)^{n*m}的项相互抵消。\\即答案为：\frac{(x+y)^{n*m}+(x-y)^{n*m}}{2}\\以上：n*m为奇数：(x+y)^{n*m}\\n*m为偶数：\frac{(x+y)^{n*m}+(x-y)^{n*m}}{2}\\
$$
HZNU Training 29 for Zhejiang Provincial Competition 2020
原文：https://www.cnblogs.com/littlerita/p/12839839.html