JAVA数据结构与算法之链表（四）~ 约瑟夫问题

Josephu 问题

Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到
m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此
产生一个出队编号的序列。

解题提示：
用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开
始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束

代码演示：

package com.pierce.algorithm;

// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    // 创建一个 first 节点,当前没有编号
    private Boy first = null;

    // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums) {
        // nums 做一个数据校验
        if (nums < 1) {
            System.out.println("nums 的值不正确");
            return;
        }
        // 辅助指针，帮助构建环形链表
        Boy curBoy = null;
        // 使用 for 来创建我们的环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            // 根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            // 如果是第一个小孩
            if (i == 1) {
                first = boy;
                // 构成环
                first.setNext(first);
                // 让 curBoy 指向第一个小孩
                curBoy = first;
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    // 遍历当前的环形链表
    public void showBoy() {
        // 判断链表是否为空
        if (first == null) {
            System.out.println("没有任何小孩~~");
            return;
        }
        // 因为 first 不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
            // 说明已经遍历完毕
            if (curBoy.getNext() == first) {
                break;
            }
            // curBoy 后移
            curBoy = curBoy.getNext();
        }
    }
    // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    /**
     * @param startNo  表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums     表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        // 先对数据进行校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
            return;
        }
        // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true) {
            // 说明 helper 指向最后小孩节点
            if (helper.getNext() == first) {
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1 次
        for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让 first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈
        //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
        while (true) {
            //说明圈中只有一个节点
            if (helper == first) {
                break;
            }
            //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
            for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时 first 指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d 出圈\n", first.getNo());
            //这时将 first 指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
    }
}

JAVA数据结构与算法之链表（四）~ 约瑟夫问题

原文：https://www.cnblogs.com/pierceming/p/12772901.html